廖文芳说课稿

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1、《函数的单调性》说课稿今天我说课的题目是《函数的单调性》。我将从教学目标、教学重点与难点、教学方法、学习方法、教学思路等几个方面来阐述我的构思和见解。《函数的单调性》出自人教版普通高中课程标准实验教科书数学A版必修1第一章第三节的第一课时，本来这节课是函数的单调性与最大（小）值，由于时间关系，我今天只讲函数的单调性。学生已经学习了函数的概念、定义域、值域以及表示方法，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。本节内容是高中数学相当重要的一个基础知识点，是研究初等函数有关性质的基础，掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下了理论基础，还有利于培养学生的抽象思维和分析问题、

2、解决问题的能力。一、教学目标研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。（1）建立增（减）函数的概念：通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义。掌握用定义证明函数单调性的步骤。（2）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（3）学会运用函数图象理解和研究函数的性质，引导学生学习和利用数型结合方法来解决函数单调性问题；（4）

3、能够熟练应用定义判断和证明函数在某区间上的单调性．二、教学重点与难点重点：函数的单调性及其几何意义．难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．三、教学方法1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。四、学习方法 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性

4、思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。五、教学思路：（一）创设情景，揭示课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1）f(x)=x从左至右图象上升还是下降_____?在区间______上，随着x的增大f(x)的值随着________．2）f(x)=-x+2从左至右图象上升还是下降___

5、___?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．3）f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．3、从上面的观察分析，能得出什么结论？学生回答后老师再归纳。从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性。（二）研探新知1、y=x2的图象在y轴右侧是上

6、升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数y=x2在（0，+∞）上图象是上升的，用函数解析式来描述就是：对于（0，+∞）上的任意的x1，x2，当x1＜x2时，都有x12＜x22.即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。2、增、减函数的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)

7、：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)

8、数？3、判断函数单调性的