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时间：2019-07-06
《《曲面积分习题》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、曲面积分习题课如果曲面方程为以下三种：第一类曲面积分基本计算公式则则则计算的关键是看所给曲面方程的形式！！！曲面方程以哪两个变量为自变量，就向这两个变量所确定的坐标平面投影，得到积分区域。第二类曲面积分其中符号当Σ取上侧时为正，下侧时为负。其中符号当Σ取右侧时为正，左侧时为负。其中符号当Σ取前侧时为正，后侧时为负。注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.令向量形式称为有向曲面元,两类关系高斯公式设向量场P,Q,R,在域G内有一阶连续偏导数,则向量场通过有向曲面的通量为2.通量与散度G内任意点处的散度为斯托克斯(stokes)公式斯托克斯公式斯托克斯(Stokes)公式2.旋度解：由于关
2、于变量x,y轮换对称性例1例题解由点到平面的距离公式,得例2得例3解法1：用高斯公式.补面：取下面，取上面。则构成封闭曲面，且取外侧。计算由高斯公式法2：例4解利用两类曲面积分之间的关系上侧.例5.计算曲面积分其中,解:引申:1.本题改为椭球面时,应如何计算?应如何计算?2.若本题改为不经过原点的任意闭曲面的外侧，计算：其中：引申:1然后用高斯公式.引申:2分两种情形情形1：不包围原点的任意闭曲面。情形2：包围原点的任意闭曲面。问题转化为与引申1类似的情形。例6.计算曲面积分中是球面解:利用对称性用重心公式(曲面关于xoz面对称）选择题：
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