小学数学教师培训课件：重视数学思想方法渗透，着力提升学生数学素养

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1、重视数学思想方法渗透，着力提升学生数学素养数学素养显性：概念、法则、公式、性质隐性：数学思想方法、数学思维方式、数学活动经验、数学意识等数学课程标准(实验稿)数学为其他科学提供了语言、思想和方法……，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。教师应……帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。数学课程标准（修订稿）要使学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（四基）数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。教书匠：唯一重视双基教师

2、的三个境界：教书匠、智者、大师（郑毓信）智者：更加重视学生思维方式的养成，从而给学生带来真正的智慧大师：并能通过自己的教学活动给学生深层次的数学文化熏陶。暗线：数学思想方法一明一暗两条主线明线：知识体系(数学广角)排列与组合、集合、等量代换、运筹思想、枚举、列表、数字编码、优化思想、抽屉原理统计思想（独成单元）中学学习工具无意识—有意识不自觉—自觉思想方法—教学方法—学习方法小学数学教学中常见的、运用的最多的利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的。——周玉仁一、转化思想没学过—学习过（一）“空间与图形”

3、领域所有的“求积”知识的教学几乎都可以用转化思想来学习。曲线型转化成直线型不规则转化成规则直线型图形之间的相互转化立体转化成平面（二）通过转化可以实现相关知识的合二为一。分数乘法（除法）方程（比例）求一个数的几倍是多少（求几个几是多少）一个数是另一个数几倍（一个数里含有几个另一个数）求一个数比另一个数多(少)百分之几求一个数是另一个数的百分之几分数和百分数（计算方法）求一个数的百分之几是多少？求比一个数多（少）百分之几的数是多少？教材为什么编的如此简单？（三）“数与代数”领域的很多运算（尤其是口算）都可以通过转化将其分解成几个简单运算解决。单元内部单元之间20

4、以内的进位加和退位减两位数加减两位数口算除数是一位数的口算除法教学时注意的问题1、目的性、等价性。2、备课时要瞻前顾后，把握教材体系。(知识、思想)3、教学时要稳扎稳打，步步为营。4、适时适当地沟通知识间的联系，使学生形成良好的认知结构。（易检索、减轻记忆量、形成大智慧）5、要重视培养转化意识。6、重视学生体验后的提升与总结——课堂教学的火候二、归纳思想（不完全归纳）指给学生提供某类事物的部分对象，引导学生对部分对象进行观察分析，归纳总结出它们具有的某些共同特征，通过部分对象的特征推出这类事物的全部对象都具备这种特征，从而得某个结论的过程。这种从特殊到一般的思

5、维方式称为归纳思想.（一）性质的教学。（二）运算律（或运算规律）的教学。（三）数量关系的教学。其它1、提供的部分对象的结论要“真”且尽可能的多。教学时注意的问题2、重视培养学生用数学文字语言、数学符号语言表述事实进行交流的能力。“帮助学生学会数学地交流”应成为数学教育的一个基本目标。《学校数学课程与评估的标准》（美国课程改革指导性文件）。数学语言的转变可以看成学生数学水平不断提升的一个重要标志。即由日常语言逐步转向了数学的符号语言，以及由较为初等的数学语言(如代数语言)逐步过渡到了较为高级的数学语言(如集合论语言)。《语言视角下的数学教学》郑毓信3、处理好学生

6、个性语言表达和数学语言表达的关系5、可以和“猜测、验证”思想方法结合起来运用。4、重视培养学生从数学的角度观察世界的意识和能力。指教师创设问题情境，沟通知识间的联系或通过个例启发，引导学生对某一数学结论产生猜想，然后通过实验（实例）验证猜想是否正确，从而得到正确结论的思维过程。三、“猜测—验证”思想1、引导学生沟通知识间的联系，根据知识间属性的相同或相似，通过这类知识具有的属性，来猜测另一类知识也可能具有此属性，然后举例验证得出结论。（一）“沟通联系—猜测验证——概括结论”2、可以借助操作支持，帮助学生沟通相关知识间联系，启发学生进行猜测—验证.（二）个例启发

7、—猜测验证—概括结论教学时注意的问题1、验证猜想时，所举的例子要尽可能的多（至少三个），以增加猜想的可信程度。2、鼓励学生有根据地猜测。在有些情况下，教猜想比教证明更重要。（波利亚）4、重视验证的过程。验证一个结论错误和证明一个结论正确同样重要3、可与归纳思想结合起来四、数形结合思想数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。“数缺形时少直观、形少数时难入微”“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。–—华罗庚1、以“形”助“数”数形结合：以“形”助“数”、以“数”助“形”、渗透点与（实）数对应关系（1）帮助学生感

8、受数的大小建立正确的数的概念一般有两个