渗透数学思想方法 提高学生数学素养

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1、渗透数学思想方法提高学生数学素养　　摘要：数学是思维的体操，数学的本质就是思维，它是数学的灵魂，在数学教学过程中至始至终渗透数学思想和方法，数学思想决定方法，方法升华、完善、拓展数学思想，学生掌握了数学方法，理解数学思想，对学生终生可持续发展夯实了坚实基础。　　关键词：方法思想；提高；数学素养　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）33-058-01　　在数学教学过程中，大多数数学教师注重知识的传播，忽视了数学思想方法的渗透，数学的本质和精髓就在思维，数学是思维的体操，只注重传授知识，就丢掉了数学的灵魂，

2、任何学科的最高境界就在于它精神，数学思想决定数学方法，方法的拓展有利于数学思想的升华，在教学中数学思想方法的渗透，有利于培养学生的自主学习能力，有利于学生从数学本质上思考问题，有利于学生可持续发展，本文就如何渗透数学思想谈谈自己看法。　　一、研读大纲和课程标准，领会数学思想的精髓4　　数学大纲和课程标准就是数学教学的蓝图，课程标准不同的知识有不同要求，有的需要了解，有的要求深刻地理解和熟练运用，每种数学公式、定理的证明就渗透了数学思想和方法，凸显出数学家伟大智慧和思想，比如说勾股定理证明、二次函数性质证明等等，教师在数学教学过程中要讲透彻，可

3、以开启学生智慧的天窗。　　1、通读课标，实施分层教学　　《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和

4、求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课程标准》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，不能随意提高层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而动摇他们的学习信心。　　2、思想开拓方法，方法升华思想　　于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数

5、学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，4即使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从已知到未知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。　　二、把握学生认知规律，在教学中提高学生素

6、质　　要达到大纲的基本要求，使学生能对数学思想和方法有深刻的理解和灵活运用，教学中应遵循以下几项原则：　　1、通过方法探索数学思想　　由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力较弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为渗透数学思想和方法的载体。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失

7、去渗透数学思想、方法的一次次良机。　　2、方法深化思想4　　数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中的全部教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种素材，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。　　3、运用方法内化思想　　数学知识的学习要经过理解、应用、练习复习等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使

8、学生领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断感悟的过程。比如运用类比的数学方法，在新概