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时间:2019-07-06
《七年级数学有理数单元讲学稿》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1有理数的有关概念1.正数、负数、有理数【基础扫描】例1.―10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度记作5°C,那么零下2°C记作;如果上升10m记作10m,那么―3m表示;比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨.例2.把下列各数填在相应的集合内-0.1,-9,,0,+16.71,1000,,4,-26,-3.8,6%,,0.3131131113……(每两个3之间依次多一个1)正数集合:{…};负数集合:{…};整数集合:{…};分数集合:{…};负分数集合:{…};有理数集合:
2、{…}.【跟踪练习】1.下列说法正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数2.在0,-2,3.14,,,0.1414中,有理数的个数是 ()A.2个B.3个C.4个D.5个2.相反数、绝对值、倒数【基础扫描】例1.(1)7的相反数是;(2)的相反数是;的相反数是;(3)相反数等于它本身的数是;(4)如果互为相反数,那么.例2.(1)-1.5的倒数是;(2)的负倒数是;(3)的倒数是;(4)倒数等于它本身的数是;(5)如果互为倒数,那么;如果互为负倒数,那么.例3.(1)
3、的绝对值是;(2)绝对值小于3的整数有;(3)若
4、x
5、=3,
6、y
7、=7,则x-y的值是;(4)若,则与0的大小关系是:0(5)数轴上点A距离表示数1的点6个单位长度,则点A所表示的数是;18【跟踪练习】1.-5的相反数、倒数、绝对值各是()A.B.C.D.2.下列各数中,互为相反数的是()A.和B.和2C.和0.5D.3和3.以下命题中:①倒数等于它本身是1;②绝对值等于它本身的数是0;③相反数等于它本身的数是0;④平方等于它本身的数是±1;⑤立方等于它本身的数是±1.正确的命题有()个A.0B.1C.2D.34.若,则=______
8、________.5.如果a与1互为相反数,则│a│等于()A.2B.-2C.1D.-16.若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.7.若则=__________.8.已知、是实数,且互为相反数,求实数的倒数.9.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于1,求的值.10.大家知道,它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离,又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似的,式子在数轴上的意义是.181.2.数轴【基础扫描】例1.若一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度,则这
9、个数是()A.+8和–8B.+4和–4C.+8D.–4例2.把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:–3,+l,,-l.5,6.例3.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图1-8并思考,完成下列各题:(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________;(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的
10、数是_______,A,B两点间的距离为________;(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_________,A,B两点间的距离是________.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?【跟踪练习】1.如图5-2,数轴上的点A表示的数为a,则等于()A.B.C.-2D.2图5-22.点A,B,C,D在数轴上的位置如图5-11所示,其中表示-2的相反数的点是
11、___________.-10-3-2ABCD图5-113.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为()A.或B.6C.D.或181.3绝对值化简【基础扫描】例1.若有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:
12、a+b
13、+
14、c+b
15、+
16、c-a
17、=.例2.已知,则的值是()【跟踪练习】1.化简:(1)=;(2)=.2.若,则的取值范围是()3.已知,则等于()4.有理数在数轴上对应的点的位置如图1-1,则=.5.已知为实数,且,化简.181.5有理数比较大小【基础扫描】例1.在数轴上表示出下列各数,并把各数用“<”从小到大连接
18、起来.1,0,-3,2,-1.5,5.例2.用“>”“<”或“=”填空.(1);(2)-;(3)0.1-10;(4)0.20;(5)-(-3)
19、-3
20、;(6)
21、-5
22、-2.【跟踪练习】1.比较大小: ;-(+3.1
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