七年级数学有理数单元讲学稿

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1、1.1有理数的有关概念1.正数、负数、有理数【基础扫描】例1.―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2°C记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨.例2.把下列各数填在相应的集合内-0.1，-9，，0，+16.71，1000，，4，-26，-3.8，6％，，0.3131131113……（每两个3之间依次多一个1）正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：

2、{…}.【跟踪练习】1.下列说法正确的是（）A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数2.在0，-2，3.14，，，0.1414中，有理数的个数是　　（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.相反数、绝对值、倒数【基础扫描】例1.（1）7的相反数是；（2）的相反数是；的相反数是；（3）相反数等于它本身的数是；（4）如果互为相反数，那么.例2.（1）-1.5的倒数是；（2）的负倒数是；（3）的倒数是；（4）倒数等于它本身的数是；（5）如果互为倒数，那么；如果互为负倒数，那么.例3.（1）

3、的绝对值是；（2）绝对值小于3的整数有；（3）若

4、x

5、=3，

6、y

7、=7，则x－y的值是；（4）若，则与0的大小关系是：0（5）数轴上点A距离表示数1的点6个单位长度，则点A所表示的数是；18【跟踪练习】1．－5的相反数、倒数、绝对值各是（）A.B.C.D.2.下列各数中，互为相反数的是（）A.和B.和2C.和0.5D.3和3.以下命题中：①倒数等于它本身是1；②绝对值等于它本身的数是0；③相反数等于它本身的数是0；④平方等于它本身的数是±1；⑤立方等于它本身的数是±1.正确的命题有()个A.0B.1C.2D.34.若，则=______

8、________.5.如果a与1互为相反数，则│a│等于（）A.2B.－2C.1D.－16.若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A.B.C.D.7．若则=__________.8．已知、是实数，且互为相反数，求实数的倒数.9．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于1，求的值.10．大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似的，式子在数轴上的意义是.181.2.数轴【基础扫描】例1.若一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，则这

9、个数是()A.+8和–8B.+4和–4C.+8D.–4例2.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l，，－l.5，6.例3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的

10、数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【跟踪练习】1．如图5-2,数轴上的点A表示的数为a,则等于（）A.B.C.-2D.2图5-22.点A，B，C，D在数轴上的位置如图5-11所示，其中表示－2的相反数的点是

11、___________.-10-3-2ABCD图5-113.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.或B.6C.D.或181.3绝对值化简【基础扫描】例1.若有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简：

12、a+b

13、＋

14、c+b

15、+

16、c-a

17、=.例2．已知，则的值是（）【跟踪练习】1．化简：(1)=；(2)=.2．若，则的取值范围是（）3．已知，则等于（）4．有理数在数轴上对应的点的位置如图1-1，则=.5．已知为实数，且，化简.181.5有理数比较大小【基础扫描】例1.在数轴上表示出下列各数,并把各数用“<”从小到大连接

18、起来.1,0,-3,2,-1.5,5.例2.用“>”“<”或“=”填空.(1)；(2)-；(3)0.1-10；(4)0.20；(5)-(-3)

19、-3

20、；(6)

21、-5

22、-2.【跟踪练习】1.比较大小：　　　　；－（＋３.1