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1、时间序列分析法概述所谓时间序列（timeseries），就是具有均匀时间间隔的各种社会、自然现象的数量指标依时间次序排列起来的统计数据。时间序列分析法是通过对历史数据变化的分析，来评价事物的现状和估计事物的未来变化。这种方法在科学决策、R&D和市场开拓活动中的许多场合有广泛的应用，如市场行情分析、产品销售预测等。时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时间序列变量分析的基础上，运用一定的数学方法建立预测模型，使时间趋势向外延伸，从而预测未来市场的发展变化趋势，确定变量预测值。时间序列预测法也叫历史延伸法或外推法。时间序列预测法的基本特点是：假定事物的过去趋势会延伸到未来
2、；预测所依据的数据具有不规则性；撇开了市场发展之间的因果关系。从回归分析法的角度看，时间序列分析法实际上是一种特殊的回归分析法，因为此时不再考虑事物之间的因果关系或其他相关关系，而仅考虑研究对象与时间之间的相关关系，即将时间作为自变量来看待。为了保证时间序列分析的准确性，时间序列数据的编制应该遵循以下一些原则：时间序列中的各项数据所代表的时期长短（或间隔时间）应该一致且连续。时间序列中的各项数据所代表的质的内容应该前后一致。统计指标数据的计量单位应该一致。时间序列数据随时间推移而变动包括四种类型：倾向变动/趋势变动（trendvariation）即在整个预测内研究对象呈
3、现出渐增或渐减的总倾向。周期变动（cyclicalvariation）即以某一时间间隔为周期的周期性变动，如危机和复苏的交替。季节变动（seasonalvariation）。即以一年为周期的周期变动，如服装行业销售额的季节性波动。不规则变动/随机变动（irregular/randomvariation）是指除以上三种变动之外的变动。按时间指标可以分为三种:绝对时间序列、相对时间序列、平均时间序列表5-1时间序列倾向变动预测法倾向线的拟合多项式曲线直线二次曲线三次曲线指数曲线一次指数曲线二次指数曲线修正指数曲线生长曲线Logistic曲线Gompertz曲线倾向线的逐步修
4、正移动平均法一次移动平均二次移动平均指数平滑法一次指数平滑二次指数平滑三次指数平滑时间序列倾向变动预测的方法体系概述倾向线的拟合方法，实质上是一种时间序列回归分析法，它是通过数学模型的建立和求解来进行分析的。倾向线的逐步修正方法则是与倾向线拟合方法性质完全不同的另一种方法。它是通过时间序列数据的平滑来进行分析的。所谓“平滑”，就是将原始时间序列数据不规则的，有突变的轨迹大致地修匀，形成平滑的倾向线，以把握事物的发展趋势。需要说明的是，人们研究的事物往往受到诸多因素的复杂影响，而在倾向变动预测中，我们都只考虑其中的时间因素，即把事物的特征值仅仅作为时间的函数来表现，求出函
5、数表达式，并在假定这种函数关系在要预测的期间内无结构性突变的情况下，预测其未来值。因此在所研究事物的客观环境（条件）发生突变的情况下，切不可机械地套用时间序列分析方法，而应该对研究对象进行全面的条件和环境分析，才能得出比较符合事物发展的客观预测结果。增长率法增长率法，指根据预测对象在过去的统计期内的平均增长率，类推未来某期预测值的一种简便算法。该预测方法一般用于增长率变化不大，或预计过去的增长趋势在预测期内仍将继续的场合。倾向线的拟合方法多项式曲线法一次曲线二次曲线三次曲线指数曲线法多项式曲线法当进行时间序列分析时，应先将研究对象的动态数据与所对应的时间序列反映到直角坐
6、标系中，得到一散点图，然后对散点图进行分析。当可用时间t的k次多项式曲线（multinomialcurve）较好地拟合散点时，就可以用时间t的k次多项式来描述时间序列数据，并据以推测研究对象的未来状况。一次曲线-线性趋势外推法当时间序列数据的散点图可以用直线拟合时，则可用直线回归方程来描述研究对象y与时间t的关系，并可据此预测研究对象的未来情况。回归系数a,b可根据最小二乘法求得一次曲线经过转换一次曲线当时间点为连续等间隔时，若把原点取在时间序列的中间，即在数据项数为奇数（N=2n+1）时，取ti的系列为：-n,-(n-1),…,-2,-1,0,1,2,…,(n-1),
7、n在数据项数为偶数（N=2n）时，取ti的系列为：-(2n-1),-(2n-3),…,-3,-1,1,3,…,(2n-3),(2n-1)一次曲线则在此两种情况下都有因此有小练习1、1993，1994，1995，1996，1997，1998，1999，写出ti值。2、2000，2001，2002，2003，2004，2005，写出ti值。一次曲线例：某省1985年到2002年专利申请量的数据如下：一次曲线某省专利申请量时间序列散点图某省专利申请量时间/年1995-2002年某省专利申请一次曲线拟合数据表一次曲线所以得到直线回归方程为y=73
