《时间序列回归》PPT课件

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1、第十三章时间序列回归本章我们讨论分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA模型，使用分布滞后，非平稳时间序列的单位根检验）的单方程回归方法。本章着重于时间序列模型的估计和定义，其他有关内容将在其他章节讨论：第11和12章讲述的是标准回归技术；14，15章大体讲述了预测和检验；20章讲述的是向量自回归；22章讲的是状态空间模型和卡尔曼滤波。§13.1序列相关理论时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值相关。这种序列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。与序列相关相联系的主要问题有：①在线性估计中OLS不再是有效的；②使用OLS公式计算出

2、的标准差不正确；③如果在方程右边有滞后因变量，OLS估计是有偏的且不一致。EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序列相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下，要把显著的变量引入到解释变量中。平稳性定义：如果随机过程的均值和方差、自协方差都不取决于t，则称Yt是协方差平稳的或弱平稳的：对所有的t对所有的t对所有的t和s注意，如

3、果一个随机过程是弱平稳的，则Yt与Yt-s之间的协方差仅取决于s，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t无关。一般所说的“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。给定一个样本值为T的时间序列可以看作是随机过程Yt的一个实现，仍记为。一般地，我们考虑如下形式：是在t时刻的解释变量向量；是前期已知变量向量；是参数向量；是残差；是残差的扰动项；可能包含的滞后值或的滞后值。是无条件残差,它是基于结构成分的残差，但它不使用中包含的信息。是一步预测误差，它是因变量真实值和以解释变量以及以前预测误差为基础的预测值之差。一、一阶自回归模型最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1

4、)模型。定义如下：参数是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。二、高阶自回归模型更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出：AR(p)的自相关将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零。§13.2检验序列相关在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。§13.2.1Dubin-Waston统计量EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性联系。D-

5、W统计量是在下面定义中检验原假设:如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于2（最小为0），如果存在负序列相关，D-W值将在2-4之间。正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考JohnstonandDiNardo（1997版6.6.1章）关于D-W检验和统计量显著性的论述。Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足：1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。3．仅仅检验原假设（无序列

6、相关）与备选假设（一阶序列相关）。其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-GodfreyLM检验克服了上述不足，应用于大多数场合。例子：工作文件13-1eq_cs§13.2.2相关图和Q-统计量在方程工具栏选择View/ResidualTests/correlogram-Q-statistics。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的Ljung-BoxQ统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。k阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计量。计算

7、式如下是j阶自相关系数，T是观测值的个数。例子:下面是这些检验程序应用的例子，考虑用普通最小二乘估计的简单消费函数的结果：浏览这些结果：系数在统计上是很显著的，并且拟合得很好。但是，如果误差项是序列相关的，那么估计OLS标准误差将是无效的，并且估计系数由于在方程右端有滞后因变量会发生偏倚和不一致。在这种情况下D-W统计量作为序列相关的检验是不合适的，因为在方程右端存在着一个滞后因变量。选择View/Residualtest/Correlogram-Q-statistice会产生如下情况§13.2.3序列相关LM检验选择View/Resid