时间序列数据的伪回归问题.ppt

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1、时间序列数据的伪回归问题及其处理方法——长期均衡关系——误差修正回归模型运用平稳时间序列数据的经典回归分析是有效的，以往时间序列数据的计量回归分析实际上隐含假设数据是平稳的。如果把非平稳的时间序列当作平稳序列，事实上会破坏古典线性回归模型的基本假设，用这样的模型进行回归，得到的统计量都是失效的，分析、检验和预测结果都是无效的，对计量回归分析的有效性有很大的影响。非平稳时间序列的另一个问题是，虽然这种时间序列事实上会破坏经典回归分析的基础和有效性，但根据分析结果并不一定能发现问题。事实上，有时即使时间序列严重非平稳，分析结果完全无效，t、F、等指

2、标却仍然很正常，模型的显著性和拟合程度看起来都很好。这种问题通常称为“伪回归”问题。1、利用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题如:1、利用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题印度的人口增长比较快,中国的GDP增长也比较快,这两个序列有着共同的趋势,能否把这两个序列建立一个模型。×1、利用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题？较为普遍的现象!!很多经济时间序列都是非平稳的（从直观上看，随着经济的发展，多数经济时间序列呈明显的上升趋势），而直接采用非平稳时间序列建立回归模型，很容易产生“伪回归”问题。2、存在着因果关系的变

3、量间建立的回归预测模型的预测效果越来越差我们建立的模型是一个均衡的模型，而实际情况不可能总是在均衡状态下，实际往往会偏离其均衡状态而处于不均衡状态。这时，则需要根据上一期的不均衡程度调整本期的预测值。利用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题存在着因果关系的变量间建立的回归预测模型的预测效果越来越差怎么办???检验是否存在长期稳定的均衡关系,误差修正一、长期均衡关系1.问题的提出经典回归模型（classicalregressionmodel）是建立在稳定数据变量基础上的。对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归(伪回归)等

4、诸多问题。由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是，如果变量之间有着长期的稳定关系（即它们之间是协整的cointegration），则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量之间的回归预测模型要比ARMA模型有更好的预测功能，其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系。某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一

5、期进行调整以使其重新回到均衡状态。2.长期均衡式中:t是随机扰动项。该均衡关系意味着:给定X的一个值，Y相应的均衡值也随之确定为0+1X。假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述:（1）Y等于它的均衡值：Yt-1=0+1Xt-1；（2）Y小于它的均衡值：Yt-1<0+1Xt-1；（3）Y大于它的均衡值：Yt-1>0+1Xt-1；在时期t，假设X有一个变化量Xt，如果变量X与Y在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，则Y的相应变化量由式给出:式中，vt=t-t-1。在t-1期末，存在下述三种情形之一：实际情况往往并

6、非如此如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化Yt大一些；反之，如果Y的值大于其均衡值，则Y的变化往往会小于第一种情形下的Yt。可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。因此，一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。显然，如果t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（di

7、sequilibriumerror），它是变量X与Y的一个线性组合：(*)因此，如果Yt=0+1Xt+t式所示的X与Y间的长期均衡关系正确的话，（*）式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。3.协整从这里已看到，非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳的。假设Yt=0+1Xt+t式中的X与Y是I(1)序列，如果该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话，则意味着由非均衡误差（*）式给出的线性组合是I(0)序列。这时我们称变量X与Y是协整的（cointegrated）。检验变量之间的协

8、整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。建立回归模型时