欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39558699
大小：79.50 KB
页数：4页
时间：2019-07-06
《比较求解积分的方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对积分解法的比较原题：3.15利用积分的值证明。本题是复变函数论第三章复变函数的积分中的习题在学习本章时，有学习用积分方法来求解此题，学习留数定理后就试用留数定理来证明该题，发现可用几种方法解答该题，然后写下这几种方法，并进行比较。柯西积分定理：令z=，由于z=0,z=为积分区域内的两个奇点，则I=设则因为所以则=0即为要证明的。柯西积分公式法：则原式=I==因为z=0,z=为积分区域内的两个奇点，所以，即为所要证明的。留数法：令I=令z=，由于则I=设，在积分区域
2、z
3、=1内函数f（z）有两个极
4、点：z=0，z=12且都为一介极点。则，。因此I=即所要证明的。证毕。由此可以看出在计算比较复杂的积分时，可以用留数定理进行求解，使解题更为简洁明了。但是在进行比较简单的积分时，就没有必要去用留数定理了，用柯西积分就可以很容易的解答出题目。所以，在做积分题目时先要审清题意，然后再选择更为适合的方法去解答题目。
此文档下载收益归作者所有
