参数估计假设检验练习题

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1、第三章假设检验例子例1：某糖厂用自动打包机装糖。已知每袋糖的重量（单位：千克）服从正态分布。今随机抽查9袋，称出它们的重量并计算得到。取显著性水平。在下列两种情形下分别检验解：例2：在上题中，试在显著性水平下检验例3：监测站对某条河流每日的溶解氧（DO）质量浓度记录了30个数据，并由此算得。已知这条河流的每日DO质量浓度服从，试在显著性水平下检验。解：例4．随机抽取100个，测得平均重量如果方差不变，问更新设备后，产品的平均重量是否有显著变化解：例5：设某厂生产的铜线的折断力，今从一批产品中抽查10根测其折断力，算得，试问能否认为这批铜线折断力的方差为82解：例6．从

2、一批灯泡中随机抽取36只，分别测试其寿命，算得平均寿命，标准差s=490（小时），问：能否认为这批灯泡的平均寿命为2000小时假设灯泡的寿命服从正态分布。解：例7．随机地从一批外径为1厘米的钢珠中抽取10只测试屈服强度（单位），得到数据并由此算得。已知钢珠的屈服强度服从。试在显著性水平下分别检验（1）（2）解：解：例8：从某厂生产的电子元件中随机地抽取了25个做使用寿命测试（单位h），得到数据并由此算得。已知这种电子元件的使用寿命服从，且国家标准为90h以上。试在显著性水平下检验该厂生产的电子元件是否符合国家标准，即要检验解：例：从某厂生产的一批灯泡中随机抽取20个，

3、分别测试其寿命，算得平均寿命，标准差s=200（小时），假设灯泡的寿命服从正态分布，其中均未知。在显著性水平下能否断言这批灯泡的平均寿命达到国家标准2000小时？例：（续）该厂的统计工作者考虑到厂方的利益，建立假设（他要设法使符合国家标准的灯泡被误认为不合格成为第一类错误）解：例：某厂产品的不合格率通常是5%。厂方希望知道原料产地的改变是否对产品的质量发生显著的影响。今随机地从一批产品中抽取了100个进行检验，发现7个不合格品，试问厂方由此可以得出什么结论？取显著性水平。拟合优度检验例：为了检验某厂生产的灯泡的使用寿命是否服从指数分布，随机地抽查了150只灯泡，测得它

4、们的平均使用寿命，把这150个数据分组整理后如下表：试在显著性水平下作拟合优度检验。例：调查了300户有两个孩子的家庭，得数据如下表试在显著性水平下，对总体是否服从二项分布作拟合优度检验，其中表示两个孩子的家庭中男孩个数，并对结论作直观解释。例：某厂在全面质量管理工作中，抽查了50匹布，记录下它们的疵点数：试问，在显著性水平25%下，能否认为每匹布上的疵点数服从泊松分布。例：对某厂生产的维尼纶的纤度作抽样调查，获得100个数据。经整理后这些数据如下表所示：试在显著性水平下检验该厂生产的维尼纶的纤度服从正态分布。独立性检验例：一位环保工程师要考察某条河流的污染情况。他收

5、集了河流与某个居民点的距离（单位：公里）及河流该处的生化需氧量（单位：）的15对数据如下表：假定，其中，五个参数均未知，试问在显著性水平5%下，能否认为距离与生化需氧量无关？检验统计量的观测值给定检验的显著性水平，当时拒绝原假设。即认为总体的两个属性指标有关。例：为了考察某地区50岁以上的成年人吸烟习惯与患肺癌之间的关系，调查了112名对象，得列联表如下：，试问在显著性水平1%下，能否认为吸烟习惯与患肺癌无关？习题37