八年级数学期末测试题(A卷)

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1、八年级下期期末测试数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1．x_______时，分式有意义；2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式方程的运算_________=；3．若a=，则的值等于________．4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________．PB(1)(2

2、)(3)7．如图2，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．(4)(5)(6)9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______

3、度．二、选择题（每题3分，共15分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10810107乙：7109910则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．A．S2甲>S2乙B．S2甲

4、图象不可能是（）．14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）．A．4B．4C．8D．515．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）．A．AC=BD，ADCD;B．AD∥BC，∠A=∠C;C．AO=BO=OC=DO;D．AO=CO，BO=DO，AB=BC三、解答题（每题8分，共16分）16．有一道题“先化简”，再求值：（+）÷，其中“x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？17．某市举行一次少年

5、滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．四、证明题（10分）18．如右图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：CD=FA（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）五、探索题（10分）19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知

6、识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y(m)六、列分式方程解应用题（10分）20．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度．七、解答题（第21题10分，第22题9分，共19分）21．如右图，反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过

7、点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．（1）求k和b的值．（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值．22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．答案:1．x≠-2．略3．-4．y=-5．-6．y=-7．略8．49．410．12011．A12．C13．D14．C15．C16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果17．（1）

8、众数是：14岁，中位数是