c第三章电路分析的一般方法

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1、第三章电路分析的一般方法习题解答R5R4i1i2i6+UR6uS6i3i4i5R1R2R3iS1+-uS30题3-1图-3-1题3-1图所示电路中，已知R1=R2=10Ω，R3=4Ω，R4=R5=8Ω，R6=2Ω，iS1=1Α，uS3=20V，uS6=40V。求各支路电流。解以O点为参考点，选3个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支路电流方程为i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R1（i1+iS1）+R2i2+R3i3=-uS3-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入已知条件得i1+i2+i

2、6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-10i1+10i2+4i3=-20+10-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i1=1.85A，i2=1.332A，i3=-1.207Ai4=2.539A，i5=-0.643A，i6=-3.182A3-2题3-2图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路电流。解-57-以O点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程UR6R5R4i2i6+uS6i3i4i5R2R3iS1+-uS30题3-2图--iS1+i

3、2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入已知条件得-1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i2=2.2143A，i3=0.2857A，i4=1.9286Ai5=0.7143A，i6=-1.2143A3-3题3-3图所示电路，已知R1=10Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，R4=4Ω，R5=6Ω，R6=8Ω，uS2=10V，uS3=20V，求各支路电流。解各支路电流方向如图所示，以O点为

4、参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，则支路电流方程为i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2其中控制量u6=R6i6，将u6及已知条件代入，得-57-0R5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R30.5u6+-uS3+-+-u6题3-3图-i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方

5、程得i1=0.3134A，i2=-0.6359A，i3=-0.7742Ai4=0.3225A，i5=-0.1383A，i6=0.4608AR5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R32u5+-uS3+-u50题3-4图-3-4题3-4图所示电路，各元件参数同题3-3。求各支路电流。解以O点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，则支路电流方程为i1+i2+i4-2u5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2-57-其中u5=R5

6、i5，将u5及已知条件代入，得i1+i2+i4-12i5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方程得i1=-0.7637A，i2=-0.9565A，i3=-1.1644Ai4=-0.775A，i5=-0.2079A，i6=-0.5671AUR6R5R4i1+uS6i5R1R2R1iS1-uS3+-R3il1il2il3+题3-5图-3-5用回路法求题3-1图中的电流i1和i5。解先将iS1、R1的并联组合等效变换成电压源R1iS1与R1的串联组合，选3个网孔作为独立回路

7、，如图所示。回路电流方程为（R1+R2+R3）il1-R3il2-R2il3=R1iS1-uS3-R3il1+（R3+R4+R5）il2-R4il3=uS3-R2il1-R4il2+（R2+R4+R6）il3=-uS6代入已知条件得24il1-4il2-10il3=-10-4il1+20il2-8il3=20-10il1-8il2+20il3=-40解方程得il1=-1.8494A，il2=-0.6426A，il3=-3.1818A则i1=-il1=1.8494A，i5=il2=-0.6426A3-6用回路法求题3