31专题过关三十一圆的有关性质

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1、专题过关三十一圆的有关性质一、选择题1．如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）ABCD第1题第2题第4题2．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．203．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=

2、30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．25．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（　　）A、2B、3C、4D、5（第7题）ABOCD（第6题）6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（　　）（A）（B）（C）（D）7．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°48．如图，△是⊙的内接三角形，若，则的度数等于（）8题图AOCB

3、第9题第10题A．B．C．D．9．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45°D．60°10．如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．11．如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是(　).A.等腰三角形　　　　　　　　B.锐角三角形AOBC第11题图C.有一个角是的三角形　　　　D.有一个角是的三角形ACBO第12题图第15题图12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.

4、40°C.60°D.80°13．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆上c．点A在圆外D．不能确定14．已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是()A.3B.4C.6D.815．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.16．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．第16题图AOCBDCBAOA.17°B.34°C.56°D.68°4第17题17．如图,两正方形彼此

5、相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A.cmB.9cmC.cmD.cm18．如图，的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（）A、7B、C、D、9第18题第19题第20题19．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°20．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．2B．C．1D．22

6、1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为（）．A．5cmB．2．5cmC．2cmD．1cm22．如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）第22题4Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．23．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm30．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结

7、AF交直线CD于点G，AC=,则AG·AF是（）Ａ．10　　　Ｂ．12　　　Ｃ．16　　　Ｄ．84