不定积分练习

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1、第五章不定积分练习题一选择题:1.若,则().(a),(b),(c),(d).2.如果是的一个原函数,为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么()也必是的原函数。(a),(b),(c),(d).3.下列哪一个不是的原函数().(a),(b),(c),(d).4.().(a),(b),(c),(d).5．设，则的一个原函数是（）(a),(b),(c),(d).6．设，则为（）(a),(b),(c),(d).7.()(a),(b),(c),(d).8.=()(a),(b),(c),(d).9.()(a),(b),(c),(d).10.设，则（）(a),(b),(c),(d).11.

2、()(a),(b),(c),(d).12.()(a),(b),(c),(d).13.()(a),(b),(c),(d).14.设，则（）(a),(b),(c),(d).15.()(a),(b),(c),(d).答案:1.d2.d.3.d.4.c.5.b.6.c7.c.8.b.9.b.10.a.11.c.12.a.13.b.14.b.15.a.二填空题:1.设,则.2.经过点(1,2),且其切线的斜率为的曲线方程为.3.已知,且时,则.4..5..6..7..8..9..10..11..12.=.13..14..15..答案:11:.12:.13:.14:.15:.四计算题：1d

3、x2dx3、dx4dx5dx6dx7dx8dx9dx1011dx12xdx13dx1415dx161718192021222324252627282930解答：1、原式=dx+dx-dx+3dx=＋ln--+C．2、原式=dx=dx=－x+arctanx+C．3、原式=dx=dx-=tanx-x+C．4、原式=（１-cosx)dx=∫(1-cosx)dx=(x-sinx)+C．5、原式=。6、原式=。7、原式=。8、原式=。9、原式=·２dx=·（２x)′dx＝udu＝sinu+C．再以u=2x代入，即得cos2xdx=sin2x+C.10、原式=dx=·(2x+5)dx＝d(

4、2x+5)＝du=ln+C＝ln+C．11、原式=-dx＝-d(1-）-du=+C=-+C．12、原式=sinxdx=-d(cosx)=-(cosx)+xd(cosx)=-cosx+x+C．13、原式=＝+C．14、原式=。15、原式=。16、原式=。17、原式=。18、原式=。19、原式=。20、原式=。21、原式=。22、原式=。23、原式=。24、原式=。25、原式==xlnx-x+C．26、原式==xsinx-=xsinx+cosx+C．27、原式==-=-=-=-+.28、原式==-=xex-ex+C．29、原式==30、原式=。