2015-2016学年广东省东莞市高一下学期期末考试数学(A)试题

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1、2015-2016学年度第二学期期末教学质量检查高一数学（A）考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：1.方差的计算公式：；2.用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，.第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1．掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷次,那么第次出现正面向上的概率是（）A.B．C.D．2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)A.B.C.D.3.已知向量的夹角为，

2、且，则等于（）A．B．C．D．4.总体由编号为01,02，…，39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)5044664421660658056261655435024235489632145241524822662215862663754199584236722458375218510337183911A.23B.21C.35D.325．已知2弧度的圆心角所对的弧长为4，那么这个圆心角所对的弦长是(　　)数据O51015200.040.1频率/

3、组距A．B．C.D．6．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，7.设分别为的三边的中点，则（）A．B.C.D.10第页8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．9．变量X与Y相对应的一组数据为(1，3)，(2，5.3)，(3，6.9)，(4，9.1)，(5，10.8)；变量U与V相对应的一组数据为(1，12.7)，(2，10.2)，(3，7)，(4，3.6)，(5，1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A.r2＜r

4、1＜0B.0＜r2＜r1C.r2＜0＜r1D.r2＝r110．已知向量，若，则等于()A．B．C.D.11．函数在的图像大致为（）AB12．函数的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是偶函数，且存在，使得不等式成立，则的最小值是()A．B．－C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）第13题图13．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为．10第页14.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，3

5、8，16，33，14，28，39输入x开始输出y结束是否是否乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39这个赛季中发挥更稳定的运动员是（填甲或乙）．15．若，则的值为________．16．给出一个如图所示的程序框图，若要使输出的y值是输入的x值的2倍，则这样的x值是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．）17.（本小题满分10分）已知向量.（Ⅰ）求与的夹角的余弦值；（Ⅱ）若向量与平行，求实数的值.18

6、．（本小题满分10分）为了解某地房价环比（所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，下表记录了某年1月到5月的月份（单位：月）与当月上涨的百比率之间的关系：时间1234510第页上涨率0.10.20.30.30.1（Ⅰ）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程（Ⅱ）预测该地6月份上涨的百分率是多少？质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距19.（本小题满分12分）从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些分数落在区间内的频率；（Ⅱ）用分

7、层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间内的概率．20．（本小题满分12分）已知函数，且（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数，，且．（Ⅰ）试求ω的值；（Ⅱ）讨论函数在上零点的个数．10第页22．（本小题满分12分）ABCDEF如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别为BC，CD上异于端点的点，△ECF的周长为2，∠BAE=,∠DAF=.(Ⅰ)当E为BC中点时，求的值；（Ⅱ）求的最小值.2015—2016学年度第二学期教学质量检