班函数的单调性1

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1、函数的单调性预习反馈小组优秀个人得分1组王艺、方琪、马秀丽02组张德民33组王德坤、无名氏04组25组王晓宁、无名氏06组顾祥玉、陈瑶瑶07组陈嘉昊、刘力、赵治国58组韩丽梅、齐瑜佳、郭炳琦49组刘海雪010组孙琳、王春霖4预习反馈存在的问题：（1）对于函数单调性的定义理解不够深刻；（2）定义法证明函数单调性步骤不规范；（3）作差变形化简不彻底，确定符号条件不充分；（4）的式子不会化简(5)作函数图象不准确，不能利用数形结合求单调区间学习目标1．理解函数单调性的概念，了解单调性是函数的局部性质，提

2、高运用函数的单调性解题的能力；2．自主学习，合作交流，探究定义法判断并证明函数的单调性的规律方法；3．激情投入，高效学习，培养探究精神和创新意识，体会函数的抽象美.自主学习1.依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因，认真自纠学案；2.用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论解决；3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。画出下列函数的图象，观察其变化规律：问题1（1）f(x)=x;①从左至右图象上升还是下降?_______②在区间上，随着x的增大，f(x)的值随着________．上升(-∞，+∞)增大

3、画出下列函数的图象，观察其变化规律：问题2（2）f(x)=x2．①在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．②在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．减小(-∞，0)增大[0，+∞)xyo21-1-2观察右侧函数y=f(x)的图像，研究随着x的变化，y有怎样的变化规律？问题1：（1）在区间上，y随x的增大而增大；（2）在区间上，y随x的增大而减小[-1,0]和[1，2][-2，-1]和[0，1]问题2：增函数减函数增函数、减函数的概

4、念如何描述？⑴⑵函数在区间M上是增函数函数在区间M上是减函数2、概念：设函数的定义域为A,区间，任意，xoy2yy1x1x23、如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是单调减函数，那么就说这个函数在区间M上具有单调性，区间M称为单调区间。（1）图像法：通过函数图像直接判断（2）定义法：△x>0，△y?问题3：⑴取值、⑵作差变形、⑶定号、⑷结论如何判断函数单调性？定义法证明函数单调性的步骤：⑴⑵函数在区间M上是增函数函数在区间M上是减函数概念深化理解：合作探究内容：1.重点讨论：例1、例1变式、例

5、2、例2变式2.定义法证明函数单调性的规范步骤是怎样的，如何进行变形化简？3.表示单调区间应注意哪些细节问题？要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。高效展示展示题目展示地点展示人问题导学2前黑板7组预习自测口头1组例1、问题导学3前黑板6组例1变式、问题导学3前黑板5组例2后黑板8组例2变式后黑板3组要求1．展示人书写认真快速；总结规律方法（用彩笔）2．其他同学讨论完毕总结整理完善，

6、并迅速浏览展示同学的答案，准备点评。3．提高效率，不浪费一分钟。精彩点评展示题目展示地点展示人点评人问题导学2前黑板7组2组预习自测口头1组例1、问题导学3前黑板6组4组例1变式、问题导学3前黑板5组例2后黑板8组9组例2变式后黑板3组（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%

7、）。探究一方法规律总结证明函数单调性的一般步骤：⑴取值：设x1，x2是给定区间内的两个任意值，且x1

8、象的上升和下降的趋势写出单调区间。特别注意：1.单调区间只能写成区间形式，不能写成集合2.若一个函数有多个单调区间，中间要用“，”，“和”连接，不能用整理巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识完成知识结构图当堂检测【答案】D设函数在（-∞，+∞）上为减函数，则一定成立的是（）总结评价【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方面：(1)数形结合（2）化归与转化（1）增函数、减函数的定义.（2）函数单调性的判断和证明注意：函数单调性定义中的应深刻理解，一是任意性，不能为某两个特殊值，二是