《方差分析》PPT课件(I)

《《方差分析》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方差分析analysisofvariance1．1.意义前一章介绍了2个样本均数比较的假设检验方法，但对于3个、4个、5个均数或更多个的比较，t检验或u检验就无能为力了，或许有人会想起将几个均数两两比较分别得到结论，再将结论综合，其实这种做法是错误的。试想假设检验时通常检验水平α取0.05，亦即弃真概率控制在0.05以内，但将3个均数作两两比较，要作三次比较，可靠度成为(1-0.05)3=0.857一．方差分析的基本思想四均数比较作6次(1-0.05)6=0.735五均数比较作10次(1-0.05)10=0.599六均数比较作15次(

2、1-0.05)15=0.463鉴于以上的原因，对多组均数的比较问题我们采用方差分析（analysisofvariance），简称ANOVA。方差分析采用F检验统计量，也称F检验。关于记号——xij表示第I组第j个样本观察值，2．基本思想表示第i组的均数(=)，表示总平均=例1某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11健康人x2：0.540.640.640.750

3、.760.811.161.201.341.351.481.561.8724名患者与健康人的血磷值大小不等，称这种变异为总变异。可以用总离均差平方和及N来反映SST=总自由度νT=N-1。2组样本均数不等，这种变异称为组间变异，反映了克山病对血磷值的影响和随机误差2个组各组内部血磷值也不等，这种变异称为组内变异，其大小可用2组组内离均差平方和及各组例数ni来反映.自由度νE=N-k（k是组数），它反映了随机误差。SST=SSA+SSEνT=νA+νE3．三者关系4．直观意义检验统计量F统计量具2个自由度:ν1,ν2F（α,ν1,ν2）分

4、析思路——如果两组样本来自同一总体，即克山病患者与健康人血磷值相同，则理论上F应等于1，因为两种变异都只反映随机误差。由于抽样误差的影响，F值未必是1，但应在1附近。若F较小，我们断定2组均数相同，或者说来自同一总体；若F较大，推断不是来自同一总体。评判标准——以界值为准①不受比较的组数限制。②可同时分析多个因素的作用。③可分析因素间的交互作用。5．优点①各样本是相互独立的随机样本②各样本来自正态总体③各组总体方差相等，即方差齐6．应用条件例某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常和正常人进行载脂蛋白(mg/dL)测定，结果如下，

5、问三种人的载脂蛋白有无差别？二．完全随机化设计（成组设计）的多个样本均数比较n1=11n2=9n3=10N=3085.796.0144.0105.2124.5117.0109.5105.1110.096.076.4109.0115.295.3103.95.3110.0123.0110.095.2127.0100.099.0121.0125.6120.0159.0111.0115.0合计Σxij1160921.512283309.5(Σx)ni1191030(N)均数105.45102.39122.80110.32()糖尿病IGT正常人

6、xij106.5ΣΣxij2123509.5296045.35153420372974.87(Σx2)85.796.0144.0105.2124.5117.0109.5105.1110.096.076.4109.0115.295.3103.95.3110.0123.0110.095.2127.0100.099.0121.0125.6120.0159.0111.0115.0合计Σxij1160921.512283309.5(Σx)ni1191030(N)均数105.45102.39122.80110.32()糖尿病IGT正常人xij10

7、6.5ΣΣxij2123509.5296045.35153420372974.87(Σx2)所有人的载脂蛋白的变异可分解为两部分：组内变异（SSE），反映载脂蛋白测定值的随机误差和个体差异;组间变异（SSA），反映随机误差和不同的生理病理状态对载脂蛋白的影响。（1）建立假设和确定检验水平H0:三种人载脂蛋白的总体均数相等,μ1=μ2=μ3H1:三组总体均数不相等α=0.05（2）计算C=(Σx)2/N=(3309.5)2/30=365093SST=Σx2-C=372974.87-365093=7881.87SSE=SST-SSA=78

8、81.87-2384.026=5497.84νT=N-1=29νA=k-1=2νE=N-k=30-3=27MSA=SSA/νA=1192.01MSE=SSE/νE=203.62F=MSA/MSE=5.8540（3）作出推