《教育测验与评量》PPT课件

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1、數學科教育測驗與評量基測和學測題目適當性探討數學三B93201013　蘇家寶數學三B93201042　沈宛瑩怎樣算是好題目?題意清楚能測量出該題所要求的東西需要思考而不是單純代公式的題目具有教材的代表性鑑別度佳怎樣算是不好的題目?題意不清題幹過長誤導思考方向測不出該題所要求具備的能力缺乏鑑別度學科能力測驗題目分析參考試題：九十六學年度學科能力測驗　數學考科學科能力測驗的試題應以評量考生高一、高二應具備的基本數學知識、概念或方法為主。整體而言，這是一份相當不錯的學測試卷。試題設計靈活，考的是基本的概念，多數試題高中生雖不陌生，但由於設計用心，整體試題具有鑑別度，可測出中上程度的考生

2、。（平均級分較往年略低）三個好題目:一：這題考的是正四面體邊長和高的關係。對應95暫綱二、空間中的直線與平面1.空間概念1-1空間中的直線與直線、直線與平面、和平面與平面的位置關係。利用球體堆疊的空間概念來設計題目，讓題目不致於會太死板。同時使的習慣死記的考生無法很容易看穿這個題目。可以評量出題評量學生平面向量與圖形的連結和空間思考能力。二：這題所測驗的是對於三次方程式圖形概念的了解程度。（係數與圖形的關係，所求的解在圖形上的意義。）對應95暫綱三、多項式5.多項式方程式5-1含代數基本定理的介紹、勘根定理和實係數多項方程式虛根成對定理。先由三個點求出方程式，再進行勘根。這題對觀

3、念清楚的人可以很快的看出解題方法，而觀念不清楚的人可能就要花很多時間思考，而不知從何著手。三：這題是考機率和期望值的概念。對應95暫綱六、機率與統計（Ｉ）２.機率的性質３.數學的期望值屬於較新的題目設計方式，對於死硬背公式而觀念不清楚的學生有不小的殺傷力。對觀念清楚的人，這題只需要把式子依照題意列出來，答案自然就很明顯的出現。三個壞題目一：這題是考矩陣的基本列運算能力。對應95暫綱二、空間中的直線與平面6.一次方程組6-1限二元、三元6-2含高斯消去法但是矩陣運算很耗時，不適合出成這種多選題，這樣意義不大。（連算５個同類型的矩陣運算，還要擔心計算錯誤）但這題如果把它當成算三元一

4、次聯立方程式的解，所需要的計算量就比較輕鬆。（題目誤導思考方向）修正可以設計成單一的單選題或選填題，一方面可以測　得相同的能力，一方面可以減少學生的負擔，或是可以改成較有變化的矩陣運算題型。利用列運算把　　　　　成　　　　　，則ａ＝＿，ｂ＝＿，ｃ＝＿。二：這題乍看之下是考向量的乘法：兩向量夾９０度角內積＝０（原題意也應該是這樣）對應95暫綱一、向量4.平面向量的內積4-1含柯西不等式、正射影、兩直線的夾角、點到直線的距離。但是因為發生在圓上，由國中學過：通過圓心的弦所對應的圓內角＝９０度可以很直接的看出答案，完全不用計算。（連Ｐ點座標沒用到）此題可以藉由小技巧解掉，考不出要測的能

5、力，所以不是個好題目。修正可以把單位圓改成橢圓或其他圖形，藉此避開用技巧性方法解題。A(2,0)P(-24/13,5/13)B(x,y)三：這題是考數列級數的概念和運算。對應95暫綱二、數列與級數1.等差級數與等比級數1-1含數列與級數的基本概念不過在大學學測出這種，不需要數列級數概念的國中生甚至國小生都會解的題目，應該不適合。（太簡單沒有鑑別度）修正可以出些較難的數列級數題目類型。例如等比級數、差比級數，或其它級數。國中基本學力測驗試題分析：參考試題：95學年度第一次基本學力測驗數學科國中基本學力測驗以評量基本觀念的有無為主，故試題通常偏向簡單。在考簡單的基本觀念中，要如何評量

6、出學生是否掌握觀念、如何活化觀念，是一件有不容易的事。三個好題目：一：此題目測驗學生的面積概念。對應能力指標8-s-25能理解平行四邊形的面積公式8-s-30能利用圓的性質解決扇形面積問題此題將此基本概念稍作變化，解題概念平行四邊形面積的原理相同。二：此題目是測驗學生是否能應用”平方差公式”或”分配律”。對應能力指標8-a-01能熟練二次式的乘法公式A-2-01能在具體情況中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。在中小學的測驗中，往往考”分配律”、”結合律”、”交換律”，都十分的笨拙。如同份試題的9但本題中，若學生熟習此類題目，學生可能一

7、眼看出”平方差公式”，而直接由公式得到答案。可稍做數字修改，使學生不易看出”平方差公式”，而運用”平方差公式”之原理”分配律”展開，再由69/23=3，進行化簡而整理出整數部分。三：此題目測驗學生對三角形與圓的基本性質綜合運用。對應能力指標7-a-11能運用直角坐標系來標定位置8-a-09能理解勾股定理的應用9-s-11能以三角形和圓的性質為題材來學習推理此題目結合3種以上的基本知識，畢氏定理、圓切線基本性質及一元一次方程式。學生也可從其它觀念著手，如坐標概念，亦不難解決題目。題