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时间:2019-07-05
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1、高一第二学期期末模拟试卷(必修三必修四综合)一、选择题(本题共10小题,每题5分,共50分。每题只有一个正确答案)1.已知点P()在第三象限,则角在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,303.已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于A.B.C.D.44.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
2、茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A.62B.63C.64D.655.在中,有如下四个命题:①;②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是A.①②B.①③④ C.②③D.②④6.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位,平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是A.B.C.D.7.给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与
3、“甲射中,但乙未射中目标”,其中属于互斥事件的有()A.1对B.2对C.3对D.4对0.030分数0.0250.0150.010.00510090807060时速(km)0.010.020.030.04频率组距40506070808.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有()A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆9.函数是A周期为的奇函数B周期为的偶函数i=11s=1DOs=s*ii=i-1LOOPWHILE“条件”PRINTSEND(第10题)C周期为的奇函数D周期为的偶函数10.如果下边程序执行后
4、输出的结果是990,那么在程序中WHILE后面的“条件”应为A.i>10B.i<8C.i<=9D.i<9二、填空题(每题5分,共25分)11.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为______________________。A.B.C.D.12.已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为弧度,扇形面积是0123135-a7+a13.已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点_____14.已知样本的平均数是,标准差是,则15.已知=2,则的值为;的值为三、解答题(共75分)16.(本小题满分12分)已知,
5、,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?17.(本小题满分12分)一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.18.(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计
6、这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.第19题图19.(本小题满分13分)已知,,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.20.(本小题满分13分)已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),
7、|=.(Ⅰ)求cos(-)的值;(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.21.(本小题满分13分)函数f(x)=
8、sin2x
9、+
10、cos2x
11、(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围;(
12、Ⅲ)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)高一第二学期期末模拟试卷(必修三必修四综合)一、BDACCCBDCD二、11、12.,4813.(1.5,4)14.9615.—,三、16.解:(1),得(2),得此时,所以方向相反。17.(Ⅰ)摸出两球颜色恰好相同,即两个黑球或两个白球,共有=4(种)可能情况.故所求概率为P===.(Ⅱ)有放回地摸两次,两球颜色不同,即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P===.18.解(Ⅰ)成绩落在[70,80)上的频率是0.3,频率分布直
13、方图如下图.-------------
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