概率风险与效用理论

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1、概率论、效用与风险1、概率论简介2、效用理论3、风险偏好第一节概率论简介一、随机事件：在一次试验中，有多种可能的结果，但不知道到底那种结果会出现的事件。如：郑硬币、抓阄决定命运、决定排名。模彩票、抄股票。赌博、挖坑、打麻将、谈对像。考试。二、概率：随机事件在一次试验中某一结果出现的可能性。如：一次郑硬币中正面出现的可能性。追帅小伙，一见仲情成功的可能性。考试考中的可能性。三、概率的表示：在一次试验中某一事件结果发生的概率用p表示。0≤p≤1。如：郑硬币一次，正面出现的概率为1/2。模彩票中宝马汽车的概率是1/200000。无名小伙追校花，可能性为1/100。四、事件概率的统

2、计近似：随机事件在一次试验中某一结果出现的可能性，可通过这一事件的多次试验，用某一事件出现的频率近似代替概率。如：求郑一次郑硬币中正面出现的概率。可以利用多次郑硬币的方法，求出正面出现的频率。如郑100次硬币，其中正面出现53次，则郑硬币正面出现的概率为：p=53/100，近似值为1/2。五、随机事件的数学期望(平均值)：某一随机事件的所有可能结果的平均值。如：一个班博弈论考试成绩，该班共50人。每个学生的结果有三种情况：不及格，分数为50分，有10人；及格，分数为70分，有30人；优秀，分数为90分，有10人。问该班学生的平均分为多少？平均分=(50*10+70*30+9

3、0*10)/50=70其中、、为不及格、及格和优秀的概率。第二节效用理论(一)、效用的概念一、效用概念效用是指商品满足人的欲望的能力，即消费者在消费商品时所感受到的满足程度。效用是一种主观心理评价。因人、地、时而异。二、基数效用和序数效用1、基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念，可以具体衡量，并加总求和.效用的度量单位是“效用单位——UTIL”。基数效用论者用边际效用分析方法来研究消费者行为。2、序数效用论者认为，效用如同香、臭、美、丑等概念，其大小是无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。序数效用论者用无差异曲线的分析方法来研究消费者行为。(二)、基

4、数效用论和边际效用分析法概述1、总效用和边际效用：基数效用论者区分了总效用和边际效用。总效用和边际效用的英文缩写分别是TU和MU。总效用：消费某商品总量所得到的效用。边际效用：每增加一个商品单位的消费所增加的效用。如下图，以馒头消费为例：商品X消费量（馒头）总效用TU边际效（MU）00014040（=40-0）27030（=70-40）39020（=90-70）410010（=100-90）51000（=100-100）680-20（=80-100）2、边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不变的前提下，但随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增

5、加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。3、总效用和边际效用之间的关系：基数效用论者在边际效用递减规律的假设下，建立了商品的总效用和边际效用之间的关系，当边际效用递减但为正值时，总效用是增加的;当边际效用递减为零时，总效用达最大值;当边际效用递减为负值时，总效用是减少的。TUMUQU第三节风险偏好一、风险的定义风险与不确定性联系在一起——风险由其收益的波动性来定义，而不管收益波动将采取什么样的形式，导致什么样的后果。风险是与其可能带来的不利后果联系在一起的——风险由其收益波动造成的损失来定义，而不论其价格波动将采取什么形式，是否可以预测。一项经济活动的风险是与

6、不确定性和相应的不利后果相联系的。二、风险度量当风险的度量必须表现不确定性的含义时，概率分布就成为必不可少的定量分析工具奈特（Knight）将不确定性分为风险型与不确定型分别进行研究。他认为，风险是指个人依据对事实的客观分类，有能力计算出概率的情形，不确定性是指不可能客观分类的情形。二、风险承受能力及其偏好我们有时能听到有关股民因投资或投机失败而自杀的相关报道，即在股票市场投资中，某股民因股市大跌或其持有的股票大跌而导致重大亏损，最终该股民选择跳楼自杀。造成该股民自杀最重要的原因之一，一定包含有该股民在股票投资中没有充分考虑自身的风险承受能力风险承受能力：行为人能够接受的最

7、大损失占其财富的比重，表达式为W为行为人的财富，L为能够接受的最大损失为风险承受能力随着W的增大，行为人的风险承受能力如何变化取决于可接受的最大损失弹性，表达式为风险承受能力随W的增加而增加，属风险偏好者风险承受能力随着W的增加而减小，属风险回避者风险承受能力不变，属风险不关心着三、风险承受能力与财富关系图解W风险承受力随财富增大而增大，且增大幅度大于财富增加速度风险承受力随财富增加而下降风险承受力随财富增大而增大，但增大幅度小于财富增加速度风险承受能力与财富关系图解AB0W风险承受力随财富增大而增大，且增大幅度大