第三章效用理论和主观概率

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1、第三章主观概率和效用理论内容提要1、随机性决策问题的特点及分析方法；2、效用理论3、主观概率4、贝叶斯分析1学完本章后，你应该能够：⑴掌握随机性决策问题的基本特点，并知道对其进行分析的步骤；⑵根据效用理论建立效用函数；⑶知道如何估计主观概率；⑷根据期望效用进行方案的选择。2引言我们已经看到,预期值评价模型能够对带有风险的决策过程进行有效地指导,特别是在中小型企业多次反复进行决策时,更是如此。预期值是管理人员在多次作出相同或相似决策时，可望取得的“平均”利润值。因此，在有风险的条件下作出有关资金预算的

2、各种决策时，管理人员最好能用预期值评价模型作为有效的辅助工具。3假如要你作出一个有风险的决策，而且这个决策只能作一次。假定你面临着下述选择，并且只有一次机会进行选择：你可以稳拿25美元；或者按照弹硬币的结果行事，如果硬币正面向上你就可以赢150美元，如果背面向上，你就要赔50美元。你喜欢哪种办法呢？认真地想一想。许多人，可能包括你在内，宁愿稳拿25美元，尽管弹硬币结果的预期值是它的双倍，即(0.5)(150)+(0.5)(-50)=50美元。这是否说明这些人很荒唐呢？否，他们只不过表达了自己的感觉，

3、宁愿只拿到25美元而不愿冒输掉50美元的风险，尽管有相等的机会可以赢得150美元。4如果人们宁愿稳拿这25美元是合理的话,那么,预期值评价模型就必然有毛病。这个结论是不正确的！问题：如何对此予以合理的解释？预期值只是在适当反映决策者的偏向时，才是个有用的评价模型。在涉及重复多次或利害关系较少的各种类似的选择条件下，决策者可能认为自己的偏向与结果的简单预期相符。但当他要作出利害关系较大的决策，并且只能作一次时，他就会希望避开可能的不幸结果，虽然实际上他取胜的希望很大。如果是这样，我们就说他讨厌风险。5

4、在作决策时，大多数人是讨厌风险的，至少在某些决策情况下是如此。当然由于性格差别，每个人讨厌风险的程度会有很大不同。实际上，有少数人是喜欢冒大风险的。例如，一般人乐于稳拿25美元，而他们却情愿冒险，因为他们认为也许运气好，能赢得150美元。实践表明，这样的人属于少数。管理人员要作出的真正重要决策，往往是一次性的，而且利害攸关。所以管理人员在作许多重大的一次性决策时往往不是借助于简单的预期值评价模型。6讨论与思考：同学们可以测试一下自己是一个喜欢冒险的人还是讨厌风险的人。或者在某些情况下，你比较倾向于冒

5、险；而在另外一些情况下，你又倾向于保守。7既然预期值评价模型不适合利害攸关的一次性决策，那么，管理人员就应该掌握其它的评价模型——期望效用评价模型在介绍效用函数和主观概率的知识之前，我们先简单地介绍一些有关随机性决策分析的知识。8第一节随机性决策分析一、随机性决策分析问题的基本特点随机性决策分析问题的基本特点，是后果的不确定性和后果的效用。9每个随机性决策问题都包含两个方面，即决策人采取的行动（简称决策）和自然状态（简称状态）。在生产问题中，决策人的决策是生产或不生产某种产品，如果生产，应生产多少件

6、，状态是该产品的市场需求量。在带伞问题中，决策人的决策是带伞或不带伞，状态是下雨或不下雨。1、后果的不确定性10状态不能由决策人控制，而且在事先决策还不能对它准确预测。由于状态的不确定性，故不论决策人采取什么行动，都可能产生各种不同的后果。例如，带伞问题共有两种决策和四种后果，即：带伞遇雨和带伞不遇雨；不带伞遇雨和不带伞不遇雨。生产问题的情况更复杂一些，决策人能采用的决策有许多种，例如，他可以不生产，也可以生产一万件、五万件或十万件。这种产品在市场上的销售可能有三种情况，即畅销、滞销或销路一般，它们

7、是这个问题的状态。由于这个问题的决策有四，而状态有三种，因此能产生十种可能的后果（不生产只有一种后果）。因为出现什么状态是不确定的，所以，决策人作出某种决策以后会出现什么后果也是不确定的。后果的这种不确定性是随机性决策问题的主要特征之一。112、后果的效用效用是后果价值的量化。由于下述两个原因相同的结果对不同的决策人会产生不同的效用：⑴对风险的不同态度。由于在不确定情况下，无论决策人采取什么决策，他都会遇到他事先不能完全预料的后果，因此，他要承担一定的风险。而各决策人对风险的态度往往是不相同的。⑵不

8、同的偏好。即使在没有风险的情况下，不同的决策人对各种后果也有不同的偏好。所以在进行定量的分析之前，必须确定所有后果的效用。只有这样，人们才能比较各种决策的优劣，并从其中选择他们所最喜爱的那个决策。12以上两点，即后果对决策人的不确定性（它又是由状态的不确定性所引起的）和对所有后果赋予效用，是决策分析中的两个关键问题。在决策分析中，状态的不确定性主要用主观概率来表示，而研究后果的效用则有效用理论。结论13二、随机性决策问题的基本分析方法和步骤制定决策有各种各样的办法，在