海阳一中高三数学综合练习三(文科)

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1、海阳一中高三数学综合练习三（文科）2012.2一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数，则z等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i2．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲X乙，则下列结论正确的是（）A．X甲X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定D．X甲

2、a-3b

3、等于（）A．B．C．D．44．在下列各函数中，最小值等

4、于2的函数是（）A．B．C．D．5．已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=06．如图所示的程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．7．如图，在正四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（　）．A．90°　　　B．60°　C．45°　　　D．30°8．函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称9．函数与在同一坐

5、标系的图象为（）10．已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（）A．B．C．D．11．抛物线的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于（）A．1B．2C．3D．412．函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，期中a，b∈R，且0

6、小题4分，共16分．13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为__________．14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S19=______________．15．已知的值为16．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别

7、是a、b、c，且A为锐角，（1）求f（A）的最小值；（2）若，求b的大小．18．（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．（Ⅰ）求该总体的平均数；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．ABCC1A1B119、（12分）直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求在[

8、0，1]上的单调区间；（2）若对任意，不等式，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，；22．（本小题满分14分）对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中（1）若数列{an}的通项公式的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足，①证明数列为等差为数列；②求{an}的前n项和海阳一中高三数学综合练习三（文科）参考答案一、选择题：AAADACCBABCC二、填空题13．14．1

9、9015．16．三、解答题17．（1）∵A为锐角，∴，∴，∴当时，（2）由题意知，∴．又∵，∴，∴，又∵，∴，由正弦定理得．18．解：（Ⅰ）总体平均数为．4分（Ⅱ）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15个基本结果．事件包括的基本结果有：，，，，，，．共有7个基本结果．所以所求的概率为．12分19、（本小题满分12分）解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，----------------------------

10、------------