海阳一中高三数学综合练习题 五(文理科)

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1、海阳一中高三数学综合练习题五（文理）2012.2一、选择题：1.命题“若，则”的逆否命题是（）(A)若，则或(B)若，则(C)若或，则(D)若或，则2.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）(A)(B)(C)(D)3.如果复数是实数，则实数（）A．B．C．D．4．函数，若，则的值为（）A．3B．0C．D．5．已知直线、和平面、b满足⊥，⊥b，则（）A．B．//或C．D．∥或6．已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．7．（文科学生做）掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点

2、数出现”，则一次试验中，事件发生概率（表示B的对立事件）为（）A．B．C．D．7、（理科学生做）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）A.－84B.C.－36D.8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．10．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图2m1m2m如右图所示，则这个容器的容积为A．B．C．D．11．函数的最小正周期为（）A

3、．B．C．4D．212．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．13.已知，若的夹角为钝角，则实数的取值范围为．14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。15.函数（）是上的减函数，则的取值范围是___________________.16．已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为__.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．

4、（Ⅰ）求角的值;（Ⅱ）若，求△ABC面积．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，，点是的中点，点在上移动。（1）求证：（2）求三棱锥体积；（3）当点为的中点时，求证:。0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数19（文科学生做）（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求出物理成绩低于50分

5、的学生人数；(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.19．（理科学生做）（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数．(Ⅰ)求袋中原有白球的个数；(Ⅱ)求随机变量的概率分布及数学期望；(Ⅲ)求甲取到白球的概率．20.（本

6、小题满分12分）已知在上有定义，，且满足当时，有，数列中有，().⑴证明：在上为奇函数；⑵求的表达式；⑶是否存在自然数，使得对于任意，有成立？若存在，求出的最小值.21（本题满分12分）设函数，，当时，取得极值。（1）求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；（2）当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围。22（本题满分14分）如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）（Ⅰ）在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；（Ⅱ）若动圆与满足题（Ⅰ）的切线及边都相切（其中动圆在切线的右侧）

7、，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．海阳一中高三数学综合练习题五（文理科）答案及评分标准一、选择题：1234567(理)89101112DCABDCC(B)CCACA二、填空题：13．14.815.16.三、解答题：17．解：（Ⅰ）由得，，3分，5分又，∴。7分（Ⅱ）由可得，，9分由得，,12分所以，△ABC面积是14分18.解：（1），，，，点是的中点又（2），（3）当点为的中点时，。理由如下：点分别为、PD的中点，。，19.（文科学生做）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：

8、………………………………3分所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分（Ⅱ）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………………………8分.于是，可以估计这次考试物理学