2、。 解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％ 凹曲线 <ω正为凹，负为凸>L＝Rω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=(T^2)/2R＝1.10 m竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780
3、.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝(x^2)/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝（x^2）/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终
4、点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m <两种方法结果相同> 3.某城市I级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算：K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。 解：wω＝i2－i1＝1.5％－（－2.5）％＝4％ wω>0，故为凹曲线 由
5、二次抛物线型竖曲线特性知： 切线长T：T=L/2＝Rω/2 外 距E：E=(T^2)/2R＝R(ω^2)/8 曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为 E=（429.30－429，429.40－429）＝（0.30，0.40） 所以：E＝(Rω^2)/8＝（0.30，0.40）， 半径的取值范围：R=（1500，2000） 以R=1800.00为例： L＝Rω＝1800×4％＝72.00 m T＝L/2＝36.00 m E＝R(ω^2)/8＝1800×（4％）2/8＝0.36 m 设计高程计算： 竖曲线起点桩号为：K1+520.00－T＝K1+520.00－36
6、.00＝K1+484.00 竖曲线起点高程：429.00+36×2.5％＝429.90 m 竖曲线点桩号为：K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00 竖曲线终点高程：429.00+36×1.5％＝429.54 m K1+500.00处： 横距x1＝（K1+500.00）－（K1+484.00）＝16.00 m 竖距h1＝x1^2/2R＝16^2/（2×1800）＝0.07 m 切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50 m 设计高程＝429.50+0.07＝429.57 m K1+520.00处： 设计高程＝429.00+0.36＝429.36
7、m K1+515.00处： 横距x3＝（K1+515.00）－（K1+484.00）＝31.00 m 竖距 h1＝(x1^2)/2R＝(31^2)/（2×1800）＝0.27 m 切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125 m 设计高程＝429.375+0.27＝429.39 m 4.某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横
