北师大版八年级数学下册试题

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1、八年级数学竞赛题(初赛)一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)1.在下列四个图案中,不是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(  )A.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)B.m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)C.(3-x)(3+x)=9-x2D.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z3.在多项式①a2-b2+2ab;②1-a+a2;③-x+x2;④-4x2+12xy-9y2中能用完全平方公式分解的有(  )个.A.1B.2C.3D.44.已知x2-3x-4=0,则代数式的值是(  )A.3B.2C.D.5.

2、下列有理式,,+3y,,-中,分式有(  )个.A.1B.2C.3D.46.下列说法正确的是(  )A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线互相垂直的菱形是正方形7.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线,则它的边数是(  )A.6B.7C.8D.98.如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是(  )A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定9.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要

3、使△ABC为等腰三角形,则∠B为(  )A.70°B.35°C.110°或35°D.110°10.如图,边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周(没有滑动),则它的中心点O所经过的路径长为(  )A.4aB.2πaC.πaD.a11.关于x分式方程-=1的解为正数,则m的取值范围是(  )A.m>0B.m>2C.m>2且m≠3D.m≠112.如图,已知矩形ABCD,R,P分别为DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点C向点B移动,点R从点D向点C移动时,那么下列结论成立的是(  )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长逐渐不变D.

4、线段EF的长不能确定二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分)13.正多边形的一个内角为140°,则该正多边形的边数为________14.已知=1,则的值等于______.15.若分式方程+=2无解,则m=______.16.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为______.三、计算题(本大题共3小题,每题5分,共15分)(1).(2)(3)解方程:.四、解答题(本大题共3小题,共37分)1、几个小伙伴打算去德州看音乐演出,他们准备用180元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话:小红

5、说:如果今天去看演出,我们每人一张票,正好会差一张票的钱.小明说:过两天就是“儿童节”了,那时候去看演出,票价会打六折,我们每人一张票,还能剩36元钱呢!根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.(8分)2.如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论;(7分)(2)若AE=5,AD=8,求EF的长;(3分)FACEBDO(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?直接写出答案.(2分)3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向

6、以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.(17分)(1)用t的代数式表示:AE=______;DF=______;(4分)(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(7分)(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.(6分)

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