数学北师大版八年级下册试题

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1、《三角形中位线》习题一、填空题1.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点.①线段AD叫做△ABC的，线段DE叫做△ABC的，DE与AB的位置和数量关系是_________;②图中全等三角形有_________________;③图中平行四边形有___________.2.三角形各边长为8、11、15，则连结各边中点所构成的三角形的周长是.ABCDEFGH1题4题5题3.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____.4.在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，分别是边的中点，则四边形EFGH的周长为.5.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在A

2、B外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=22m，则AB=__________m．二、选择题1.△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=8，则DE等于（）A.5B.4C.3D.22.三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为()A.6.5cmB.34cmC26cmD.52cm3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（）AFECBGA.25°B.30°C.35°D.50°第3题第4题4.如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB

3、边的中点，BE、CF相交于点G，FG=3，则CF的长为（）A．4B．4.5C．6D．9三、证明题：1.如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=4，求AB的长.3.如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD于E，F是BC中点.FEDCBA求证：BD=2EF.4.如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点.求证：DE=(AB+AC).5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，

4、AC，AB的中点.若AB=BC=3DE=12，求四边形DEFG的周长.参考答案一、填空题1.答案：①中线，中位线，DE∥AB，DE=AB.②△AEF≌△DEF≌△FBD≌△EDC.③□AFDE，□FBDE，□FDCE.解析：【解答】解：（1）D、E、F分别为△ABC三边上的中点，根据中线的定义知，线段AD叫做△ABC的中线，根据中位线的定义知，线段DE叫做△ABC的中位线，再根据中位线的性质知，中位线的长是第三边的长的一半且平行于第三边，∴DE∥AB，DE=AB；（2）∵DE，DF，EF是三角形的中位线，∴DF∥AC，DE∥AB，EF∥BC，∴四边形AEDF，BFED，CEFD是平行

5、四边形，∴DE=AF=BF，DF=AE=EC，EF=BD=DC，∴△AEF≌△DEF≌△FBD≌△EDC．故答案为：（1）中点，中位线，DE∥AB，DE=AB；（2）△AEF≌△DEF≌△FBD≌△EDC；（3）□AFDE，□FBDE，□FDCE．【分析】根据三角形的中线、中位线的定义以及中位线的性质可知答案2.答案：17；解析：【解答】（8+11+15）=17，故答案为17.【分析】直接运用三角形中位线的性质即可.3.答案：平行四边形；解析：【解答】∵这个四边形的两组对边分别是原4边形对角线连线构成的三角形的中位线，∴这个四边形两对边相等∴四边形一定是平行四边形【分析】直接运用三角

6、形中位线的性质即可.4.答案：14cm；解析：【解答】∵四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH的周长为：（EH+FG）+（EF+HG）=×2BD+×2AC=BD+AC=8+6=14．故答案为14．【分析】直接运用三角形中位线的性质即可.5.答案：44.解析：【解答】∵E、F是AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=AB∵EF=22cm，∴AB=44cm．故答案为44．【分析】直接运用三角形中位线的性质即可.二、选择题1.答案：C解析：【解答】△ABC中，D、E

7、分别是AB、AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，又∵BC=8，∴DE=4，故选C.【分析】直接运用三角形中位线的性质即可.2.答案：C解析：【解答】∵三角形的三条中位线分别为4cm、5cm、8cm，∴三角形的三边分别为8cm，10cm，16cm，∴这个三角形的周长=8+10+16=34cm．故选B．【分析】直接运用三角形中位线的性质即可.3.答案：A解析：【解答】∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PN，PM分别是△CDB