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时间：2019-07-04
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1、3.2微积分学基本公式3.2.1变上限积分函数3.2.2牛顿-莱布尼茨公式3.2.1变上限的积分函数及其导数设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则对于任意的x()，积分存在，且对于给定的x()就有一个积分值与之对应，所以上限为变量的积分是上限x的函数常记为称为“变上限的积分函数”定理1例1求解例2求解例3求下列函数的导数:(1)(2)(3)(4)1解(1)(2)(3)定理2微积分学基本定理3.2.2牛顿-莱布尼茨公式牛顿—莱布尼茨公式牛顿－莱布尼茨公式揭示了定积分与不定积分之间的内在联系,并提供了计算定积分的简
2、便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题，.例1求解例2求解例3计算，其中解例4计算由曲线、直线x=2与x轴围成的图形的面积．解 由定积分的几何意义，得
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