《定积分习题课》PPT课件(I)

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1、第5章小结、习题课一、基本概念二、综合举例一、基本概念定积分变上限积分函数牛顿－莱布尼兹公式广义积分微元法换元积分法分部积分法无穷限广义积分无界函数广义积分定积分的应用凑微分根式代换三角代换几何上的应用经济上的应用二、综合举例1．比较定积分大小比较定积分　　与　　的大小．例32解：因为当　　　时，　　　　，所以注：令　　　　　　　，则　　　　　　　　，当　　时，　　　，所以　单调增加．，即.二、综合举例已知　　　　　　　，求　　　．例33解：2．变上限积分函数求导二、综合举例3．利用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分解：计算　　　　　　　　．例34二、综合举例4．换元积分法解：计算　　　　　

2、．例35二、综合举例4．换元积分法解：计算　　　　　　．例36令,则,且当　时，。所以,当时，二、综合举例5．分部积分法计算　　　　　　　．例37解：二、综合举例5．广义积分的计算和判敛计算广义积分　　　　　．例38解：二、综合举例6．定积分的应用解：例39求由曲线,直线　　及　　所围成图形的面积．．作出图形（如图所示）．选择x作为积分变量，积分区间为　，所求图形的面积为二、综合举例6．定积分的应用解：设生产某产品的边际成本为(万元/件)，边际收入为　　　　　　，若在最大利润的基础上再生产50件产品，利润会发生什么变化？例40该产品的边际利润为令,即　　　　　，得惟一的驻点;二、综合举

3、例6．定积分的应用解:且，所以产量为件时，利润最大．在最大利润的基础上再生产件产品，利润的改变量为亦即最大利润的基础上再生产50件产品，利润会减少25万元．(万元)作业1．比较定积分　　与　的大小．2．已知　　　　　　，求　　．3．计算　　　　　　　．4．计算　　　　　　．作业5．计算　　　　　　．6．计算广义积分　　　　　．7．求由曲线,直线　　　，　　及　轴所围成图形的面积．．作业8．已知某产品的固定成本为20万元，每百件产品的总成本的变化率　　　（万元/百件），该产品的市场需求规律为　　　（　为价格，单位：万元），求达到最大利润时产量与利润．