五年级分数加减速算与巧算Microsoft Word 文档

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1、第二讲、分数的加减速算与巧算一、基本运算律及公式　　　（一）、加法　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a　　其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.　　总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。　　即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）　　其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).　　总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数

2、或者多个数相加，其和不变。　　　（二)、减法　　在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．　　在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．　　如：a＋（b－c）＝a＋b－c　　a－（b＋c）＝a－b－c　　a－（b－c）＝a－b＋c　　在加、减法混合运算中，添括号时：如果

3、添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。　　如：a＋b－c＝a＋（b－c）　　a－b＋c＝a－（b－c）　　a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算　　　速算巧算的核心思想和本质：凑整　　　常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．　　2、加补凑整法．有

4、些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．　　3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例1】_____【考点】分数约分【难度】2星【题型】计算例2、【考点】分数约分【难度】2星【题型】计算【例3】【考点】分数约分【难度】2星【题型】计算例4、【考点】分数约分【难度】2星【题型】计算例5、【考点】借还法【难度】3星【题型】计算例6、从计算前四个算式的结果中找出规律，直接

5、写出第五个算式的结果。【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算　例7、【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算例8、【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算例9、【考点】裂项法【难度】2星【题型】计算例10、考点】裂项法【难度】2星【题型】计算课堂达标、（1）+++…..+（2）+++…..+（3）：++++（4）+++…..+（5）++++课后作业：一．填空1．张师傅3小时驾车行驶178千米，李师傅4小时驾车行驶222千米，每小时张师傅比李师傅多行驶（）千米.2．化肥厂二月份生产化肥吨，比一月份多生产吨，两个月共生产化肥（）吨.3．甲乙两队

6、合修一条公路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修全长的.4．把1.85千米、1千米85米、千米、千米，按照路程的短长顺序排列是：（）＜（）＜（）＜（）.5．将下列分数拆成不同分数单位之和：6．计算：二、文字题1．从的和里减去它们的差，结果是多少？2．5.4与的和等于15减去一个数，这个数是几？（用方程解）3．一个数比3.3少，另一个数是1.75，求这两个数的差.三、计算（1）1－+－+（2）1+++++(3)2++++…+（4）.+++…+