尖班二次函数

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1、1、如图：在河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边建一个水泵站，向两个村庄送水，问水泵站P建在何处，使铺设管道最短？2、二次函数与x轴交予A、B两点，A在B左边，C（x，8）在对称轴右侧的图像上，问在对称轴上是否存在一点P，使△BPC的周长最小？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。3、抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．（1）求抛物线的解析式；（2）求和的面积的比；OxyABC1（3）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请

2、说明理由．解：4、如图，已知抛物线经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C（2，0），（1）求此抛物线的函数关系式；xy（2）联结CB,在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标；（3）在(2)的条件下,联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.5、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。（1）求此抛物线的解析

3、式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。6、已知：抛物线与x轴的一个交点为A（1，0）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式；（3）点D是（2）中开口向下的抛物线的顶点．抛物线上点C的对称点为Q,把点D沿对称

4、轴向下平移5个单位长度,设这个点为P;点M、N分别是x轴、y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时,求PN+MN+QM的长．（结果保留根号）解：7、已知：抛物线过点A（-1，0）、B(-2,-5),与y轴交于点C，顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)某直线过点A（-1，0），且与抛物线只有一个交点，求此直线的解析式；(3)直线l过点C,且l∥x轴,E为l上一个动点，EF⊥x轴于F．求使DE+EF+BF的和为最小值的E、F两点的坐标，并直接写出DE+EF+BF的最小值.