基于决策树方法的我国财险公司偿付能力预测研究

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1、基于决策树方法的我国财险公司偿付能力预测研究  摘要：偿付能力监管是保险监管的核心，而预测保险公司的偿付能力，尤其是尽早识别偿付能力不足的保险公司，对加强保险监管和保护被保险人利益具有重要意义。本文选取1997～2005年具有完整财务报表的财险公司相关数据，运用决策树模型，分别进行了提前两年(T-2)、提前三年(T-3)的财险公司偿付能力预测，并运用信号-噪音比差方法对预测指标的信息含量进行排序，最后根据实证结论提出相应政策建议。关键词：财险公司，偿付能力预测，决策树，信号-噪音比差一、引言偿付能力监管成为各国保险监管的核心，对偿付能力预测也成了

2、国内外学者研究的热点问题。从既有文献看，偿付能力预测的计量模型逐渐由参数模型发展到非参数模型。早在20世纪70年代，多元线性分析模型（简称MDA）成为偿付能力预测的常用模型。TrieschmannandPinches（1973）、Harmelink（1974）和PinchesandTrieschmann（1974）都运用这一模型对偿付能力进行了预测。尽管MDA被大量用于偿付能力预测，但MDA方法的假设受到很大的质疑。为了提高预测效果，PinchesandTrieschmann（1977）建议使用没有多元正态分布要求的Jackknife方法，并在大

3、样本量时使用quadratic（二次方）方法，而且在验证误识率时不能使用原有样本。但实证数据表明，预测变量与被解释变量之间非线性相关的概率更大，因此，非线性的Logistic模型逐渐成为偿付能力预测的主要模型。这一模型的因变量为保险公司具有或不具有偿付能力的概率，为0-1型因变量，其概率分布由Logistic模型得出，Logistic模型将识别函数表达为累积的逻辑概率分布，从而回归出识别函数中自变量的系数，利用模型寻找有助于偿付能力检测的财务变量，并对保险公司的偿付能力进行预测。但由于参数模型存在一定缺陷，20世纪90年代后，学者们逐渐将非参数模

4、型引入偿付能力预测。BarNivandHersbarger（1990）和BarNivandMcDonald（1992）都使用了非参数分析模型（简称NPDM）进行偿付能力预测。本文运用决策树模型，选取1997～2005年我国具有完整财务报表的财产保险公司相关数据，分别进行了提前两年（T-2）、提前三年（T-3）的偿付能力预测，并运用信号-噪音比差方法对预测指标的信息含量进行排序，发现预测效果较为理想。二、模型选择（一）决策树模型决策树是数据挖掘中的一种分类预测方法。它能够从一组无次序、无规则的样本组推导出表示为树型结构的分类规则。利用决策树对样本进

5、行分析，需将所有样本按适当比例随机划分为训练样本组和检验样本组。然后根据训练样本组生成决策树，得出目标变量关于各预测指标的分类预测规则；并通过检验样本组对分类预测效果进行检验。1、决策树基本原理设是维有穷向量空间，其中是有n纬穷离散符号集，E中的元素称为例子。设PE，NE为E的正例集和反例集。假设向量空间E的正例集PE和反例集NE的大小分别为p和n，在假设E上的一棵正确决策树，对任意例子的分类概率同E中正、反例的概率一致的前提下，一棵决策树对一个例子作出正确类别判断所需的信息量应该为：如果属性A作决策树的根，设属性A具有v个不同值，它将E分成v个

6、子集，假设Ei中含有P,个正例和N,个反例，那么子集Ei所需的期望信息是，以属性A为根分类所需的期望熵是：以A为根的信息增益是：2、决策树生成过程（二）信号-噪音比差在进行保险公司偿付能力的危机预测中，决策树可以建立相应的预测规则用于偿付能力的危机预测。同时，运用信号-噪音比差方法可以定量分析各指标对偿付能力的预测能力。如果指标具有较大的信息增量，且该指标为一个正指标（即越小，公司出现偿付能力不足的可能性越大），则偿付能力充足的公司一般具有较大的值，偿付能力不足公司具有较小的值。若一个公司的值很小、偏离偿付能力充足公司的正常范围，就可以认为该公司

7、出现偿付能力不足的可能性较大，或者说值发出了警报。在决策树模型中，可以获知预测指标的最佳分割点，如果值小于最佳分割点，即为发出了警报。如果一个公司的值发出了警报，且该公司在预定期限内出现偿付能力不足，就称这次警报是个信号；如果值发出警报后的预定期限内偿付能力仍是充足的，就称这次警报是个噪音。假设在保险公司的所有样本中，偿付能力充足公司的记录有个，其中值发出警报（噪音）的记录有个，则就是用指标预测公司偿付能力不足时的噪音比率。同样为用指标预测公司偿付能力不足时的信号比率，其中为所有样本中偿付能力不足的记录数，为值对偿付能力不足公司发出的警报（信号）

8、数。很显然，噪音比率越小则指标对偿付能力充足公司的误判越少，信号比率越大则指标对偿付能力不足公司的漏判越少。这样，可以用指标的信号-噪音