函数的应用(3组练习）

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1、函数的应用（含幂函数）数学1（必修）第三章[基础训练A组]一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是（）A个B个C个D个2已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点3若，，则与的关系是（）ABCD4求函数零点的个数为（）ABCD5已知函数有反函数，则方程（）A有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）ABCD7某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，

2、则第四年造林（）A亩B亩C亩D亩二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=2幂函数的图象过点，则的解析式是_____________3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是4函数的零点个数为5设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根三、解答题1用定义证明：函数在上是增函数2设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间3函数在区间上有最大值，求实数的值4某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减

3、少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？数学1（必修）第三章函数的应用[基础训练A组]参考答案一、选择题1C是幂函数2C唯一的零点必须在区间，而不在3A，4C，显然有两个实数根，共三个；5B可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6D或7C二、填空题1设则2，3令4分别作出的图象；5见课本的定理内容三、解答题1证明：设即，∴函数在上是增函数2解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间3解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或4解：设最佳售价为元，

4、最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元[综合训练B组]一、选择题1若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；2方程根的个数为（）A无穷多BCD3若是方程的解，是的解，则的值为（）ABCD4函数在区间上的最大值是（）ABCD5设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）ABCD不能确定6直线与函数的图象的交点个数为（）A个B个C个D个7若方程有两个实

5、数解，则的取值范围是（）ABCD二、填空题1年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为2是偶函数，且在是减函数，则整数的值是3函数的定义域是4已知函数，则函数的零点是__________5函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：①；②；③；④2借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）3证明函数在上是增函数4某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出

6、厂价年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率①年的每台电脑成本；②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）（数学1必修）第三章函数的应用[综合训练B组]参考答案一、选择题1C对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一2C作出的图象，交点横坐标为，而3D作出的图象，发现它们没有交点4C是函数的递减区间，5B6A作出图象，发现有个交点7A作出图象，发现当时，函数与

7、函数有个交点二、填空题1增长率类型题目2或应为负偶数，即，当时，或；当时，或34或5，得三、解答题1解：作出图象2解：略3证明：任取，且，则因为，得所以函数在上是增函数4解：略[提高训练C组]一、选择题1函数（）A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数2已知，则的大小关系是（）ABCD3函数的实数解落在的区间是()ABCD4在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个B个C个D个5若函数唯一的一个零点同时在区间

8、、、、内，那么下列命题中正确的是（）A函数在区间内有零点B函数在区间或内有零点C函数在区间内无零点D函数在区间内无零点6求零点的个数为（）ABCD7若方程在区间上有一根，则的值为（）ABCD二、填空题1函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为2若函数的零点个数为，则______3一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该