函数的应用练习题

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1、函数的应用练习题一、选择题1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是(　　)A．2；2B．(2,0)；2C．－2；－2D．(－2,0)；－22．函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a<4B．a>4C．a≤4D．a≥43．函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是(　　)A．－1B．1C．－2D．25．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是(　　)A．f(x)

2、＝3x2－4x＋5　　　B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex＋3x－66．若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)A．0,2B．0，C．0，－D．2，－7．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．38．函数y＝x3与y＝x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在区间为(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)9．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－a

3、x－1的零点是(　　)A．－1和B．1和－C.和D．－和－10．某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是(　　)A．不亏不盈B．赚23.68元C．赚47.32元D．亏23.68元二、填空题1．函数f(x)＝x2－4x－5的零点是________．2.已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2

4、009个零点，则这2009个零点之和为________．6．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为_______．7．英语老师准备存款5000元．银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元．(列算式即可)三、解答题1．已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？2．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．3．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的零点是－2和3，当x∈(－2,3

5、)时，f(x)<0，且f(－6)＝36，求二次函数的解析式．4．定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－，求满足f(logx)≥0的x的取值集合．函数的应用练习题答案一．选择题BBABDCCCBD二.填空题1.－1或52.03.24.5000(1＋1.98%)5＝5514.99(元)．三.解答题1.[解析]　因为f(－1)＝2－1－(－1)2＝－<0，f(0)＝20－02＝1>0，而函数f(x)＝2x－x2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间[－1,0]内有零点，即方程f

6、(x)＝0在区间[－1,0]内有解．2.【解析】　由题意知方程x2－ax－b＝0的两根分别为2和3，∴a＝5，b＝－6，∴g(x)＝－6x2－5x－1.由－6x2－5x－1＝0得x1＝－，x2＝－.∴函数g(x)的零点是－，－.3.[解析]　由条件知f(x)＝a(x＋2)(x－3)且a>0∵f(－6)＝36，∴a＝1∴f(x)＝(x＋2)(x－3)满足条件－2

7、上递增，f(logx)≥f，∴0≥logx≥－，∴1≤x≤2，∵f(x)为偶函数，∴f(x)在[0，＋∞)上单调减，又f(logx)≥f()，∴0≤logx≤，∴≤x≤1，∴≤x≤2.故x的取值集合为{x

8、≤x≤2}．