函数应用练习题

《函数应用练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京学维思教育湘潭分校［本课练习1］1.计算机成本不断降低，若每隔年计算机价格降低，则现在价格为元的计算机，年后价格可降为（　）A．元　　B.元　　C.元　　D.元2.从盛满纯酒精的容器里倒出酒精，然后用水填满，再倒出混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第次()时，共倒出纯酒精,倒第次时共倒出纯酒精，则的表达式为（假设酒精与水混合后相对体积不变）．（　　）A.　　　　　B.C.　　　　　D.3.某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为（　　）A.　　　B.　　　　C.　　　　D.4.国家按规定个人稿费纳税办法为：不超过元的不纳税，超过元不超过元的按超过元的%纳税，

2、超过元的按全税费的%纳税，某人出了一本书，共纳税元，这个人和税费为（　　）A.元　　B.元　　C.元　　D.元5.某林场现有木材万,如果每年平均增长%，问大约经过多少年该林场木材量可增加到万？6.已知是等腰梯形，,腰，设动点由点,则的面积与点所行路程之间的函数关系为＿＿＿＿＿＿．答案：1.D2.B3.C4.B12北京学维思教育湘潭分校5.年后木材拥有量．依题意，，∴．答：大约经过年该林场木材量可增加到万.6.［本课练习2］1.用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）A.　B.　C.　D.2.添置一台价值万元的新机器，每天使用的维

3、修费为元（的使用的天数），那么该机器使用天后，再购买新机器使用最为经济．3.某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系是,若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本时（销售收不小于总成本）的最低产量是（　　）A.台　　B.台　　C.台　　D.台4.在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得次测量分别得到,共个数据.我们规定所测物理量的“最佳近似值”是这样一个量:与其它近似值比较,与各数据的差的平方和最小,依次规定,从推出的__________.5.为了检验Ｘ射线的杀菌作用，某项试验中，共照射次，每次照射．各次照射后所剩细菌数按某种规律减少，统计如下表（其中12北京学维思

4、教育湘潭分校为照射次数）：ｔ12345678ｙ35519714210456362115⑴如果照射次，那么细菌数是多少？⑵如果要将细菌数控制在以下，那么至少应照射几次？6.某工厂年月、月、月生产某产品分别为万件、万件、万件，为了估测以后的每个月的产量，以这个月的产量为数据，用一个函数可选用二次函数或函数(其中为常数)，已知月份该产品的产量为万件，请问用哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．答案：1.A2.3.C4.5.⑴在Excel的工作表中输入数据，作出散点图，尝试用对数、指数模型来拟合，发现指数模型的R平方值最大，故指数模型最优，拟合模型为．若，则（个）．⑵由，解得（次）．即要

5、使细菌数控制在以下，那么至少照次．6.选用函数模拟较好，用函数拟合法．　［本课练习3］1.函数有一零点为，则＝（　　）　A.0　　B.10　C.-3D.由而定的其他常数2.方程有个实数解．3.函数最右边的一个零点为（精确到12北京学维思教育湘潭分校）．4.若关于的方程在内恰有一解，则实数的取值范围是.　5.设函数，且方程有实根，　　⑴证明：,且．　　⑵若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．6.已知二次函数(是常数且)，满足条件：且方程有等根．　　⑴求的解析式．⑵问是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如存在，求出的值，如不存在，说明理由．答案：1.A2.3.4.5.⑴,又，.

6、方程有实根,故或.又,得.由知.⑵,,∴.∴.∴.∴的符号为正.6.⑴依题意，方程有等根，∴．∴．又，即，∴．∴．　⑵∵，∴，即12北京学维思教育湘潭分校而抛物线的对称轴方程为，∴当时，在上为增函数．假设存在，则又，∴∴存在实数，使的定义域为，值域为．本课练习41.对于定义在R上的任意奇函数f（x），都有（　　）　　　　A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．解析由奇函数知：对定义域中的任意实数，均有成立，因此：2.不等式在时恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B.CD.答案：B3．函数，⑴若它的增区间是，则_________；⑵若它在区间上递增，则_________．解析注意

7、这两种说法的区别，⑴对二次函数而言，其单调增区间应是，若它的增区间是，则说明若它的增区间是=，故；⑵若它在区间上递增，则说明，故．12北京学维思教育湘潭分校答案⑴　⑵4.已知：是定义在Ｒ上的奇函数，时，，则在Ｒ上的表达式是（　　）Ａ．　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　Ｄ．解析　本题有三种解题思路．思路一，利用奇函数的对称性，先由在时的表达式求出时的表达式，然后再用一个式子表示；思路二，对选择支逐个进行检验，先检验奇函数，再检验在时，其表达式为；思路三，根据条件先画出时，的图象