函数的应用练习题(学生)

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1、函数的应用练习题课程解读一、学习目标：1.能利用函数的知识解决方程、不等式等简单问题。2.能建立函数模型解决简单的实际问题。3.理解数形结合的数学思想、分类讨论的数学思想、转化与化归的数学思想、换元法、待定系数法、分离参数法等数学思想方法的应用。二、重点、难点：重点：利用函数知识解决方程、不等式等简单问题。建立函数模型解决简单的实际问题。难点：建立函数模型解决实际问题。三、考点分析：函数的应用是新课标高考的重点知识，因此在复习时关键是掌握利用函数的知识解决问题的思想与方法。建立函数模型解决简单的实际问题是新课标高考考查学生应用意识的主要载体，因此要掌握实际问题的建模方

2、法与步骤才能突破解题的难点。对这部分知识考查的题型很灵活，主、客观题都会出现对函数应用的考查。知识流程一、利用函数知识解决方程、不等式等问题的数学思想和方法1.数学思想：数形结合、分类讨论、转化与化归等。2.数学方法：配方法、换元法、分离参数法等。二、建立常见的函数模型解决实际问题的步骤常见的函数模型：一次函数模型、反比例函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型、模型。一般步骤：读题建模解模还原实际问题练习题一、选择题1．某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批发价买进

3、水果x千克，小王付款后剩余现金为y元，则x与y之间的函数关系为()．A．y＝3000－2.5x，(100≤x≤1200)B．y＝3000－2.5x，(100＜x＜1200)C．y＝3000－100x，(100＜x＜1200)D．y＝3000－100x，(100≤x≤1200)2.设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，，则的取值范围是（）（A）（B）且（C）或（D）3.设是上的增函数,且,则方在内()（A）可能有3个实根　　（B）可能有2个实根　（C）有唯一实根　（D）没有实根4.已知0＜a＜1,则方程a｜x｜=｜logax｜的实根个数是（）A.1个B.2个C.3

4、个D.1个或2个或3个5.若logxy＝－2，则x＋y的最小值为（）6.已知最大值是M,最小值是m,那么（）7．某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2,x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为（）A.100台B.120台Ｃ.150台Ｄ.180台8．设函数f(x)对xR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（）A.0B.9C.12D.189．某种细菌在培养过程中，每15分种分裂一次（由1个分裂为2个），经过两小时，1

5、个这种细菌可以分裂成（）A.255个B.256个C.511个D.512个10.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，若这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个，为了赚的最大利润，售价应定在（）A.每个110B.每个105C.每个100元D.每个95元11.已知，利用方程的几何意义，比较α、β的大小（）A.α＜βB.α=βC.α＞βD.α、β的大小关系不能确定12.有一批材料可以建成长为200米的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是（）A.100米2B.1

6、0000米2C.2500米2D.6250米213．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606B．45.6C．45.56D．45.5114.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1.10，1.053＝

7、1.16，1.054＝1.22,1.055＝1.28)(　　)A．2010年B．2011年C．2012年D．2013年二、填空题1．已知函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在零点，则实数m的取值范围是______．2.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的两个零点是－1和2，且f(5)＜0，则此函数的单调递增区间为．3.设，函数是增函数，则不等式的解集为．4.对a，bÎR，记函数（xÎR）的最小值是．5.不等式的解集是_______。6.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与