九年级数学二次函数数形结合训练卷人教版

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1、二次函数数形结合训练题1.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，轴，四边形为矩形，边经过点，.⑴求矩形的面积；⑵如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求矩形的面积；⑶若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，请猜想矩形的面积（用、、表示，并直接写出答案）2.如图1，抛物线的顶点为，、、、是抛物线上的四点，为等腰直角三角形，轴，.⑴求四边形的面积；⑵若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求四边形的面积；⑶如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求四边形的面积（用、、表示）63.如图1，抛物线的顶点为，、是

2、抛物线上的两点，为等边三角形.⑴求的周长；⑵如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的周长；⑶若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，猜想的周长（用、、表示，并直接写出答案）4.如图1，点、分别是抛物线：、抛物线：的顶点，分别过点、作轴的平行线，交抛物线、于点、，且.⑴求点的坐标；⑵如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的长和的值；⑶如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的值.65.如图，抛物线，、在轴的正半轴上，（1，0），（2，0），作轴交抛物线于，作轴交抛物线于，直线交轴于.⑴求点的

3、坐标，并判断与的关系；⑵将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（2，0）”，其他条件与做法不变，判断⑴中与的关系是否仍然成立？⑶将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（，0）”，试判断与的关系（直接写出答案）⑷将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（2，0）”，“抛物线”改为“抛物线（）”，试判断与的关系6.如图1，在平面直角坐标系中，（1，0）、在轴上，是抛物线的顶点，，分别过、两点作轴的垂线交于、，射线交于，面积记作，梯形面积记作.⑴求：；⑵将点“（1，0）”改为“（，0）”，其他条件不变，求：；⑶如图2，若将“抛物线”

4、改为“抛物线”，、在直线上，轴，，，，求：；⑷如图3，在⑶的基础上将“抛物线”改为“抛物线”，求：.67.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，且，作轴于，作轴于.⑴求的值；⑵如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，轴，轴于，轴于.其他条件不变，求的值；⑶如图3，在⑵的基础上，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的值.8.在平面直角坐标系中，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使其图象经过抛物线的顶点，与轴的交点的坐标为（2，0），抛物线的顶点为点，其对称轴交抛物线于点.⑴猜想四边形的形状及面积（直接写出答案）⑵若将“抛物

5、线：”改为“抛物线：”，“的坐标为（2，0）”改为“的坐标为（，0）”，其他条件不变，探究四边形的形状及面积⑶若将“抛物线：”改为“抛物线：”，“的坐标为（2，0）”改为“的坐标为（，）”，其他条件不变，请你直接写出直线与轴的交点坐标.69.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.⑴四边形能否成为正方形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；⑵若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究⑴中的问

6、题；⑶若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为正方形时，请你直接写出点的坐标.10.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.⑴四边形能否成为的菱形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；⑵若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究⑴中的问题；⑶若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为有一个内角为的菱形时，请你直接写出点的坐标.611.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，且轴.⑴

7、若，求的长；⑵如图2，在⑴的基础上，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的长；⑶如图3，，在⑵的基础上，其他条件不变，求的长及的面积.12.如图，抛物线：的顶点为，抛物线与轴交于点，与直线交于点，过点作轴于点，平移抛物线使其经过点、得到抛物线：，抛物线与轴的另一个交点为．⑴当，，时，求点的坐标(直接写出答案)；⑵若、、满足了①求的值；②探究四边形的形状，并说明理由．6