九下直角三角形的边角关系测试卷

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1、九年级数学直角三角形的边角关系测试班级：__________学号：姓名____________成绩________________一、选择题（每题4分，共32分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么tanB的值是（）A.1B.C.D.2、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大2倍，那么它的两个锐角的余弦值（）.A．都没有变化B．都扩大2倍C．都缩小为原来的一半D．不能确定是否发生变化3、在△ABC中，AC=BC，D为AB中点连接CD，那么tanB是（）A.B.C.D.4、某人从山脚下点A走了100米后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为50米，则山的坡

2、度为（）第4题A.30°B.60°C.D.5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为（）A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°6、三个梯子A,B,C靠在墙上，同时与地面形成的夹角为α，β，γ，已知sinα=0.5，cosβ=，tanγ=，那么梯子与地面形成的夹角最大的是（）A.AB.BC.CD.无法确定7、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（　　）A、mB、mC、mD、4m第7题8、在中，都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则的形状（　　）

3、5九年级数学A．直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定二、填空题（每小题4分，共24分）9、比较大小:sin400cos400（＞，＜，=）10、如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），第13题BOA则=．第10题第11题11、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=30°，则跨度AB的长为(用含有根号的式子表示)。12、在△ABC中，若∠C=900，sinA=，AB=2，则△ABC的面积为.13、如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．14、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高

4、，BC=，AD=4，第14题则tanA=___________.三、解答题：（共44分）15、计算：（8分）（1）sin245°+tan60°·cos30°-tan45°(2)5九年级数学CADB16、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．A住宅小区M45°30°B北17、如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．（参考数据：，）（8分）18、某科研中心位于工地O的正西200米处，一台运土车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶.设运土车

5、的噪声污染半径为130米，试问该科研中心是否会受到运土车的噪声污染？若不会，请说明理由；若会，请求出受噪声污染的时间将持续几秒.(sin37°≈0.6，sin53°≈0.8，tan37°≈0.8，tan53°≈1.3)（10分）5九年级数学19、学完了三角函数之后，小明对特殊值的三角函数值进行了研究：如图(1)在Rt△BCD中，∠BDC=30°，∠C=90°，延长CD到A使得AD=BD，得∠A=15°，设BC=1，得BD=2，DC==AD，∴tanA==，于是得tan15°=图1完成上述推理后，一般角的正切值和这个角的2倍的正切值有什么关系？小明针对这个问题进行了研究，请你完成

6、小明的推理过程：如图（2）所示构图方式与图（1）相同，设∠A=α，则∠BDC=β=2α，AC=b，BC=a，∴tanα=①若AD=x，则BD=x，CD=b-x，请用勾股定理计算CD的值？图2②用a,b表示tanβ，并且找到tanα和tanβ之间的关系。③用tan30°=和tan15°=来验证你得到的结论。5九年级数学5