44整式自主学习稿

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1、七年级§4．4整式自主学习稿主备人徐亚君审核人：徐亚君复审人戎利荣班级姓名学号【教学目标】：1、通过归纳、类比、经历单项式、多项式概念的发生过程2、了解单项式、多项式、整式的概念。3、理解单项式的系数和次数的概念，。4、理解多项式中项、项的系数及多项式的次数等概念5、了解整式在解决实际问题中的应用。【教学重点】：单项式、多项式及其有关概念。【教学难点】：确定单项式、多项式的系数、次数及系数的符号。【创设情境，引入新课】：列代数式：（1）若x是一个有理数，则它的３倍的相反数是(2).若正方形的边长为a，则

2、这样的两个正方形的面积和是　　　　　(3)．若长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的面积是　　　　（4）．某长方体的长为x，宽为y，高也为y，它的体积与的积为将上面所填的代数式与下面的代数式加以比较，你发现你所填的代数式是怎样组成的？有什么共同特点？【新知整理】：1．单项式：由与或相乘组成的代数式例如：说明：单独的也叫单项式。如：2-1a系数：单项式中的因数叫单项式的系数（注意：要连同数字前面的）次数：单项式中所有字母的指数叫做单项式的次数。（先确定有几个字母，再确定每个字母的指数，最后相加）注意：单独

3、一个数字，系数就是它本身，次数为零2．多项式：由几个单项式组成的代数式项：在多项式中，每个叫作多项式的项多项式的每一项都包括它前面的不含字母的项叫作常数项多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数注：多项式的次数不是所有项的次数之和一个多项式中有几个单项式就叫做几项式。3．单项式和多项式统称为整式【课堂讲练】：例1：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长L（2）花坛的面积S练习：用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x

4、米，用代数式表示窗框的面积.2．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？3．填表：单项式P3xyz5系数次数多项式项数最高次数几次几项式4．写出系数为－5且只含字母x,y的所以四次单项式.5．已知（a－2）x2y︱a︱+1是x,y的五次单项式，求a的值.【课堂小结】：【课后巩固】：姓名学号1、单项式－2x的系数是，次数是.2、单项式x2y的系数是，次数是.3、单项式的系数是，次数是.4、单项式－是次单项式，系数是.5、多项式x6+5x5－7x的次数是次.6、πa的系数是.7、多项式ab－a

5、2－1是次项式，它的常数项是.8、任意写出一个系数为－1，且含有x,y的四次单项式.9、已知单项式（︱a︱－3）x2yn－1是关于x、y的5次单项式，则n=，a必须满足条件.10、下列代数式中不是单项式的是（）A、B、－C、0D、11、已知三个单项式：①－2x3②x2③如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是（）A、①②③B、③②①C、②③①D、②①③12、多项式xy2－8xy+3x2y+25的二次项为（）A、3B、－8C、3x2yD、－8xy13、在代数式中，含y的项的系数是（）A、－3B、3C、－

6、D、14、在－2，π，2a，x+1，中，整式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个15、下列说法正确的是（）A、0和x不是单项式B、－的系数是C、x2y的系数是0D、－x2的系数是－16、如果n是整数，那么5n（）A、能被5整除B、被5除余1C、被5除余2D、被5除余317、一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（）A、都等于nB、都小于nC、都不小于nD、都不大于18、单独一个字母一定不是（）A、一次单项式B、单项式C、多项式D、整式19、下列叙述中，错误的是（）A、－a的系数是－1，次数是1

7、B、单项式ab2c3的系数是1，次数是5C、2x－3是一次二项式D、3x2+xy－8是二次三项式20、二次三项式ax2+bx+c为x的一次式的条件是（）A、a≠0,b=0,c=0B、a=0,b≠0,c=0C、a≠0,b=0,c≠0D、a=0,b=0,c≠021、若－mxny是关于x,y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（）A、9B、－9C、12D、－1222、如果m、n都是自然数，则多项式xm+yn－2m+n的次数是（）A、2m+2nB、m或nC、m+nD、m、n中的较大数23、下列多项

8、式各是几项式，分别写出多项式的项.⑴7x2－4⑵－x3+y3⑶a4－2a2b2+b424、从长与宽分别为a与b的长方形中挖去一个圆和一个小半圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并说明该代数式是否为多项式.