（导学案）4.1.2分数与除法

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1、人工作者人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质4.1.2分数与除法【教学内容】教材第49页分数与除法。【教学目标】知识与技能使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。过程与方法使学生掌握分数与除法的关系。情感、态度与价值观能够与其他同学合作探究解决问题。【教学重难点】重点：理解、归纳分数与除法的关系。难点：用除法的意义理解分数的意义。【导学过程】【知识回顾】口算。3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=【情景导入】1、谁能说一个分数？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2、把一根铁丝平

2、均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1？3、揭示课题：分数与除法。【新知探究】1、学习教材第49页的例1。(l）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请学生读题。(3）分组讨论，如何解决这个问题。(4）指名学生把讨论结果告诉大家。列式：1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数（）来表示，1块的（）就是（）块。（板书：1÷3=）从图中可以看出1÷3和（）都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2、学习例2。（1）板书例题。把3块月饼平均

3、分给4人，每人分得多少块？人工作者人教版五年级数学下册（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4思考：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。汇报：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？（3）演示两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个（），3块月饼共得到12个（），平均分给4个学生。每个学生分得3个（），合在一起是（）块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）块月饼，所以两人分得（）块

4、。3、你发现分数与除法有什么关系？分数是一种数，除法是一种运算，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。用字母表示分数与除法的关系：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系是a÷b=(b≠0)4、出示例3：小新家养鹅7只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（1）观察讨论。鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？就是求7只是10只的几分之几。可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（2）用小圆片摆一摆。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个

5、整体的（）。（3）鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。交流：上面两个问题有什么关系？都是用除法算的。6、解答5÷9的商是多少？你还能提出其他数学问题并解答吗？【知识梳理】1、你发现分数与除法有什么关系?在被除数÷除数=（），这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）2、你能用字母表示出分数与除法的关系吗?【随堂练习】1、售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克?2、这些葡萄干（正好1kg）平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?3、一个3m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?5种呢

6、?(用分数表示。)人工作者人教版五年级数学下册4、月球的质量是地球质量的几分之几?5、纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根系发达，可以贮存很多水分。这棵纺锤树最粗部分的直径为5m，一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?