28.2.1解直角三角形教学设计

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1、28.2.1解直角三角形 课题28.2.1解直角三角形课型新授课年级学科九年级数学学习要求积极热情、主动探索、投入学习教者：孙奎时间3.25学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．一、【前置学习】 1．在三角形中共有几个元素？CAB 2．在Rt△ABC中，，这五个元素间有哪些等量关系呢(1)三边之间关系：(2)两锐角之间关系：(3)边角之间关系：，二、【探究互动】探究：在Rt△A

2、BC中，，（1）已知,，则,，（2）已知，，则,，（3）已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知个元素（至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。ACB解直角三角形：由直角三角形中除直角外的个已知元素(至少有一个是边)，求出的过程，叫做解直角三角形．演练排疑例1如图：在Rt△ABC中，，,，解这个三角形．ABCcab=20例2如图：在Rt△ABC中，，，解这个三角形． 3/3拓展延伸：CBAD例3如图，中,，,,,求.ABDC变式：如图，中,，,,,求.知识梳理一般地，直角三角

3、形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。三、【当堂检测】1．Rt△ABC中，，若，则=；若，=1，则=，=ADCB2.中,,,,则________.3.如图所示，是Rt△ABC斜边上的高，,cos,则的值是_____4.根据下列条件解直角三角形Rt△ABC中，，所对的边分别为，（1）,（2）,（3），CBA5.如图所示，在中，，，，求、.3/3【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：3/3