高三数学专题复习课件专题8圆锥曲线背景下的最值与定值问题

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1、专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题【考点搜索】【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.2.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.【课前导引】1.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()【课前导引】[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.[答案]CA【链接高考】【链接高考】[例1][分析]本题考查向量的运算、函数

2、极值，导数的应用等知识.[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.[解析][例2][解析][例3][解析][法一][法二][例4][例4][解析][解析]法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.[例5][解析]专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题第二课时【考点搜索】【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；2.利用数形结合求解范围、最值问题；3.利用判别式求出范围；4.新课程高考则突出了对向量

3、与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.【课前导引】【课前导引】[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d[答案]C2.曲线y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()2.曲线y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()[解析]设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则

4、所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，[解析]D【链接高考】【链接高考】[例1][解析][例2]设有抛物线y2=2px(p>0),点F是其焦点,点C(a,0)在正x轴上(异于F点).点O为坐标系原点.(1)若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有∠AOB=90,求a的值;(2)当a在什么范围时,对于抛物线上的任意一点M(M与O不重合),∠CMF恒为锐角？[解析][例3][解析][例4][解答]本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.(2)①当l的斜率不存在时，l与x=4无交点，不合题意.②当l的

5、斜率存在时，设l方程为y=k(x+1),