2013级安岳中学初升高导读班入学考试数学试题

《2013级安岳中学初升高导读班入学考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、安岳中学高2013级导读班选拔试题数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页，第II卷3至8页，全卷满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共30分)得分评卷人一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分。请将唯一正确的答案序号填在题后的括号里。1．一个三角形三边长为3、6、x，则最大边x的取值范围是（）A．3＜x＜9B．6≤x＜9C．6＜x＜9D．3＜x≤62．下列事件中，属于确定事件的是（）①水中捞月；②日落西山；③瓮中捉鳖；④城门失火，殃及池鱼.A．①②B．①③C．①②③D．①②③④3．某同学设计了一个程序，对输入的正整数x

2、,如图按照1、2、3…顺序依次逐个输入正整数x，首次大于100的数输出y是()A．100B．101C．102D．1034．a个相同的小正方体摆放在一起，其正视图和左视图都是如图所示的图形，则a的最小值是（）A．9B．6C．5D．35．下列语句中错误的是（）A．圆是中心对称图形也是轴对称图形B．角有一条对称轴C．等腰三角形至少有一条对称轴D．等腰三角形只有一条对称轴6．如图是一种“牛头形图案”，其作法是：从正方形1开始，以一边为斜边向外作等到腰直角三角形，再以直角边为边向外作正方形，以此类推。若正方形的边长为32cm，则正方形9的边长为（）A．1cmB2cmC4cmD8cm7．

3、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）A、2B、3C、4D、58．如果方程的两根之差是1，那么p的值为（）（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）（Ｄ）9．已知某测量队为了测量某山区顶P的海拔高度，选择观测点A进行观察，测得P点的仰角为，在比例尺为1：10000的该地区的等高线地图上，量得图上距离为4cm,则山顶P的海拔高度约为()米A．300B．565C．700D．86510．如图，直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都等于h，

4、若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（）（A）（B）（C）（D）安中高2013级导读班班选拔试题数学试卷第3页（共3页）第Ⅱ卷(非选择题共70分)得分评卷人二、填空题：本大题6个小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中的横线上。11．用四条线段a=14，b=13，c=9，d=7作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长是12．若多边形不相邻的顶点连线称为多边形的对角线，则16边形共有条对角线。13．已知不等式组的解集为，求的值为。14．村庄A和B位于一条河流（其宽为100米）两侧，离各自的河岸距离分别为100米、200米，直线BD⊥C

5、E于E，已知CE=400米，在新农村建设“村村通”工程中，计划修建一条公路和桥，通往两村庄，若修路和建桥的单价分别是每米,a元、每米b元，当a=b时，总投入是元，当a＜b时总投入是元。15．已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+3b-3c=1，若x=3a+b-7c，则x的取值范围是16．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，则BC=三、解答题：本大题8个小题，共52分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人17．（本小题满分6分）我国古代数学研究幻方（每行、每列、以及对角线上的各个数之和相等）居世界领

6、先行列，安岳九韶广场就记录了许多类型的幻方，不过这些都是正整数的幻方图。请根据幻方的定义，完善如图中的数据，并求出解：得分评卷人18．（本小题满分6分）△ABC中，DE、MN分别是边AB、AC的垂直平分线，交BC于E、N，DE、MN交于F（如图所示）.⑴若∠EAN=40°,求∠F⑵若AB=8,AC=9,求△AEN的周长的范围解：得分评卷人19．（本小题满分7分）求函数y=+│x+4│-9的最小值解：安中高2013级导读班班选拔试题数学试卷第3页（共3页）得分评卷人20．（本小题满分7分）设m,n,p为正实数，且m2+n2=p2求的最小值解:得分评卷人21．（本小题满分8分）某

7、商品在最近三个月内的价格y1(元)与时间t（天）的函数关系是y1=其中t是非负整数，销售量y2与时间t的函数关系是y2=-t+0≤t≤90，其中t是非负整数,求这种商品日销售额的最大值。解：得分评卷人22．（本小题满分9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，AE、BF是△ABC的高，交于点K，G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点H．（1）求证：四边形ADBK是平行四边形；（2）猜测线段AK与OH的关系，说明关系成立的理由；（3）求证：∠AGK=∠HGO；（4）根据（3）小题的结论，可以得