地震波运动学第四节---09级多层介质反射波时距曲线

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1、第四节多层介质反射波时距曲线Section4MultilayerMediumRefelectedWaveTimeDistanceCurve第一章主要内容讨论多层介质问题的思路三层水平介质的反射波时距曲线把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法－平均速度的引入真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比较一、讨论多层介质问题的思路实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。前面对一个分界面，界面以上是均匀介质的情况下反射波的时距曲线进行了讨论。这样说来，是否上面的讨论就没有什么实际

2、意义呢?不是的。我们知道客观世界存在的具体事物总是很复杂的。当我们要研究某一类事物的某些方面的特征时，往往必须抓住它们的某些共同的最主要的方面，而摈弃它们一些次要的非本质方面，概括出一个能反映这类事物这方面的主要特征的“模型”。对同一类事物，这种模型可能是比较简单的，也可能是比较复杂的。简单的模型对客观事物的反映比较粗糙，由这种模型导出的一套分析问题进行计算的方法会比较简单、方便、但得出的结果精度较低。反之，较复杂的模型能更精确地反映实际事物，但往往会导致一套比较复杂的分析、计算方法。在地震勘探

3、中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种：均匀介质层状介质连续介质1、均匀介质所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个常数V。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。在前面已经讨论的就是这种最简单的情况。2、层状介质认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的(此时称为水平层状介质)(

4、见下右图）在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型水平层状介质模型3、连续介质所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层(即介质1)的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数V(z)。连续介质模型在地震勘探中层状介质模型是一个很重要的对实际地层剖面进行简化的模型。讨论层状介质问题的基本思路是：如下图所示的水平层状介质，我们可以把R2界面以上的介质设法用一种均匀介质来代替，并令这种假想的

5、均匀介质的波速取某个值，使得R2界面以上的介质简化为均匀介质，即变成均匀介质模型1。一、讨论多层介质问题的思路这样在§l-3中关于一个分界面情况的结论，也就可以应用了。同样也可以把R3界面以上的三层介质用具有某种速度的假想均匀介质来代替；把R4界面以上的四层介质用具有某种速度的假想的均匀介质来代替；…这样就把多层介质问题转化为均匀介质问题。在本节主要讨论水平层状介质情况下各个界面的反射波时距曲线还是不是双曲线?如果不是双曲线的话，在什么条件下仍近似地把它看成双曲线?怎样把层状介质问题转化为一个分

6、界面的问题?那种“假想的均匀介质”的速度应怎样取?等等。应当注意，除了本节讨论得出的结论在地震资料解释中很有用处外，这种思路和方法在地震勘探中讨论其它问题时，也常常使用。二、三层水平介质反射波时距曲线如果在O点激发，在测线OX上观测，R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢?因为R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。我们可以计算沿着从不同入射角α入射到第一个界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各条射线路程。计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x

7、。当计算出一系列(t、x)值后，就可具体画出R2界面反射波时距曲线。下面找出计算（t，x）的公式。波从震源O出发，透过界面R1，其传播方向必然满足透射定律，即：式中α是波在R1界面上的入射角，β是波在R2界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。然后这条射线在B点反射。由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发点距离x和波的旅行时t为：有了上面两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。例如，取第一条射线α=α1，可计算出一组(t1，x1)；取第二条射线α=α2，可计算出一组(t2，

8、x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来，就得到R2界面的反射波时距曲线。理论上可以证明，在这种三层介质情况下，R2界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组(1-4-2)和(1-4-3)来表示，而不能表示成为t与x的显函数关系。上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。由于α和β之间有由(1-4-1)式所表示的关系，所以(1-4-2)、(1-4-3)式还可以由反射和透射定律进一步