地震波运动学3——单界面反射波时距曲线

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1、第三节单一界面反射波时距曲线Section3SingleRefelectedWaveTimeDistanceCurve思考题时距曲线的概念是什么？单一水平界面反射波时距曲线有何特点?单一倾斜界面反射波时距曲线有何特点?主要内容时距曲线的概念水平界面共炮点反射波时距曲线方程倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程倾斜界面共炮点反射波时距曲线的特点1时距曲线概念研究地震波传播规律的目的，是要用它来指导我们用地震勘探方法查明地下地质构造的特点。当在地面激发了地震波后，地下介质的结构不同，则地震波传播的特点也就会不同；另外，在相同的介质结构情况下，不同

2、类型的波(如直达波和反射波)传播特点也会不同。为了具体地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要用“时距曲线”这个概念。要注意，这个距离x一般不是波传播的实际路程的长度，对沿测线传播的直达波，接收点相对于激发点的距离也就是直达波传播路程的长度，但对来自地下界面的反射波，就不是这样。地层界面地面检波器震源地震仪根据地震勘探的基本原理，可以采用单道记录、自激自收的野外工作方法，现在是采用一次激发，沿测线多道接收。所谓时（间）距（离）关系，就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的传播时间t，同观测点相对于激发点（取

3、作坐标原点）的距离x之间的关系。直达波时距曲线：在O点激发，沿测线在x1、x2、x3、x4等点上接收。如果在x-t直角坐标系里，把激发点作为坐标原点，横坐标x表示测线上各观测点到激发点的距离，纵坐标t表示直达波到达各观测点的传播时间(见下图(b))，就可以得到一组点子，它们的坐标是(x1,t1)，(x2,t2)，(x3,t3)，(x4,t4)。把这些点子连起来得到一条曲线，它形象地表示了直达波到达测线上任一观测点时间同观测点与激发点之间的距离的关系。这条曲线就称为直达波的时距曲线。在许多情况下，还需要知道波到达测线上任一观测点的时间同观

4、测点与激发点之间的距离的明确定量关系，即所谓时距曲线方程。直达波时距曲线方程很易得出，因为在测线上距离激发点为z的任一观测点，直达波的到达时间为：式中v是直达波的速度。上式就是直达波时距曲线方程，从式中可以看出t与x是成正比的，因此在这种情况下直达波的时距曲线是一条直线。如果地下有一个水平界面，在O点激发，在测线上的O，x1、x2、……，等点上接收。O点接收到的反射波是垂直入射到界面又垂直反射回地面的，所走路程最短；其它各点随着它们到激发点的距离的增大，所接收到的反射波传播的路程就越长，传播时间也越长。讨论反射波时距曲线还有另一方面的实

5、际意义：如果采用自激自收，则由各接收点记录的反射波振动图组成的地震剖面上，反射波同相轴的形态是与地下界面的形态相对应的。但是，在一点激发，多道接收的地震记录上。反射波同相轴的形态就与地下界面的形态不相对应了因为这时在各接收点记录下来的反射波的到达时间，不仅与界面的深度、地震波的速度等地下地质因素有关，还同接收点与激发点之间的距离这一非地质因素有关。水平直线双曲线为了解决反射时间不能直接反映反射界面深度这个问题，就要了解各道由于离开激发点距离不同而产生的波到达时差的大小，以便从实际观测到的波到达时间中减去这部分时差，只保留与界面深度有关的

6、那部分时差（这件事就称为动校正，将在本节后面讨论）。为此，也需要了解在一点激发、多道接收时，波到达各观测点的时间的变化规律，即时距曲线方程。纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。非纵测线：激发点和观测点不在同一条直线上的测线。用非纵测线进行观测得到的时距曲线叫做非纵时距曲线。注意：对同一类型的波，在同样的介质结构情况下，它的纵时距曲线与非纵时距曲线是不相同的。2水平界面共炮点反射波时距曲线方程在O点激发，在测线上离开O点距离为x的某点S接收。界面R的反射波到达S点的时间t与x之间的函数

7、关系t=f(x)，就是界面R的共炮点反射波时距曲线方程。为了推导反射波时距曲线方程，可以根据反射定律，按前述的方法作出虚震源O*。从图上可以看出：波由O点入射到A点再反射回S点所走过路程，就好象波由O*点直接传播到S点一样。在地震勘探中把这种讨论地震波反射路程的简便作图方法称为虚震源原理。由此很易得出时距曲线方程：和称为自激自收时间或零炮检距时间。3倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程设有右图表示的介质结构：界面倾角是φ，激发点O到界面的法线深度是h，界面以上的介质是均匀的，波速是v，坐标系的原点在激发点O，x轴正向与界面的上倾方向一致。根

8、据虚震源原理有:由O*引垂直于测线的垂线O*M，则为了能在时距曲线方程中，明确地表示出t与x和地质因素v，h，φ之间的关系，对上式再作一些变换由此得出倾斜界面的反射波时距曲线方程由反射波时距曲线方程可知，反