连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线

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1、中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册七、连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线1．讨论连续介质的思路V=V(z)叫连续介质,用微分的思想，将连续介质分成很多厚度为△h的水平薄层，利用水平层状介质的有关结论，然后令△h→0,速度就变成了连续函数，层状介质便过渡为连续介质。0tz2．连续介质V=V（Z）中波的射线和等时线方程（1）均匀介质中波的射线和等时线方程Oxα等时线射线z10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册射线方程:（x,z的关系）等时线方程：（x,z,t的关系）（1）连续介质中波的射线方程xdzα(z)dsdx射线

2、z（2）连续介质中波的等时线方程10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册1．线性介质中波的射线和等时线方程（1）射线方程将代入，得——射线在震源处与Z轴的夹角。华北地区=1810m/sβ=0.00026/m特点：线性介质中波的射线是圆弧,圆心在Z=-直线上变动OαBαxα等时面射线zP57图6.2-11（2）等时线方程：10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册将代入，得(6.2-36)(6.2-37)特点：线性介质中波的等时线为圆,圆心在Z轴上变动。提问：①波在线性介质中走什么样的路径？波从O→B是走直线吗？②波在线性介质

3、中的等时线是什么样的？与均匀介质中的情况比较。1．线性连续介质中的直达波和反射波OG(x,t)BAxhRzP58图6.2-12为什么反射波上下路径对称？(1)直达波（回折波）——指波从震源发出没有碰上界面的作用，直接传播到地面的波，因波线是圆弧，故线性介质中的直达波又叫回折波，每条射线都有一处穿透深度最大。10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册当时，形成回折波。当时，形成反射波。——最大穿透深度。h——界面的埋深。（2）回折波的时距曲线方程将观测线方程z=0代入等时线方程(6.2-37)中，得P58(3）反射波的时距曲线将观测线方程z=h代入等

4、时线方程(6.2-37)中，得到波从O→用时与的关系：再将代入上式，得波从O→P→G的用时t与x的关系，即时距曲线：（1）时距曲线的特点①只在OA内才能收到反射波和回折波。②在A点上方，回折波与反射波的时距曲线相切（二者同路径，或求导证明）③连续介质中反射波的时距曲线不是双曲线，但炮检距x不大时可近似成双曲线。八、水平界面转换波的时距曲线（略，自学，P58-59）转换波上、下路径不对称，利用较少。10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册九、绕射波的时距曲线1．狭义绕射波地震波在传播过程中，遇到岩性突变点（断点、尖灭点、超覆点、退覆点、不整合面的起

5、伏等），这些突变点可作为一个新的震源向四周发射地震子波。称为狭义绕射波。2．绕射波的时距曲线。t绕射波反射波0dCxhVDR断块长度>波长，用几何地震学断块长度<波长，用物理地震学3．绕射波时距曲线的特点10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册（1）双曲线（2）极小点在断点的正上方，可帮助判别断点的位置。（3）绕射波与反射波时距曲线的关系a.绕射波时距曲线在反射波的上面。b.二者在x=2d处相切。十、多次反射波的时距曲线1．定义①一次波（有效波）——指经过一个界面反射后便回到地面被接收的反射波。②多次波——在一个界面上发生多次反射后回到地面被观测

6、到的反射波。2．多次波的类型。①全程多次波——只在地下某一个界面反射多次的波。例如：全程二次波，全程三次波……②部分多次波地面10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册经过地下两个或两个以上界面的反射的波。③虚反射R当震源在地面以下时，会有一次反射波发生在地表的多次波。3.全程多次波的时距曲线（1）全程二次波的时距曲线OhREh2R’P60图6.2-15可以证明倾角为φ的界面R上产生的全程二次波，可以看作倾角为θ=2φ10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册的假想的界面上的一次反射波。则有：θ=2φ（两个直角三角形有同一斜边

7、）代入上式，得P61（1）全程n次波的时距曲线可递推出对应的等效界面的倾角θ=nφ法线深度则P61当φ=0时，上式成为：注：据θ=nφ<可定出多次波最多只能产生几次，这与能量守则相符。（2）全程多次波时距曲线的特点①双曲线②倍数关系一次波n次波当φ=0时,P189图即倾角较小时，n次波的垂直反射时间近似为一次波的n倍，利用这一点可初步判断多次波的存在。2．产生多次波的条件：10中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第15册①地下不深处存在反射系数较大的界面例如：火成岩与沉积岩的分界面；基岩顶面；不整合面，煤层。②地表条件：潜