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时间：2019-07-03
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1、复习向量设运算及关系1第二节一、两向量的数量积二、两向量的向量积数量积向量积2一、数量积沿与力夹角为的直线移动,1.定义设向量称记作数量积(点积).例.设一物体在常力F作用下,位移为s,则力F所做的功为32.性质由数量积的定义易得:4例1.证明三角形余弦定理证:则如图.设53.数量积的坐标表示设则67为).求单位时间内流过该平面域的流体的质量P(流体密度例3.设均匀流速为的流体流过一个面积为A的平面域,与该平面域的单位垂直向量解:单位时间内流过的体积的夹角为且为单位向量h8补充:行列式的计算一、2阶行列式
2、对角线之差9二、3阶行列式1.按第一行展开把3阶的降成2阶的和差1011向量方向:(叉积)记作且符合右手规则模:向量积,称二、向量积1.定义设向量,注意:1.向量积是一个向量,不是一个数;S＝2.求如图三角形的面积122.性质与运算律∥(5)分配律(6)结合律不需证明向量积不满足交换律;13设向量积的坐标表达式3.向量积的坐标表示式14向量积的行列式计算法15解:例1:16例2.已知三点角形ABC的面积解:如图所示,求三1718内容小结设1.向量运算加减:数乘:点积:叉积:19思考与练习1.设计算并求夹角
3、的正弦与余弦.解:20证2.21在顶点为三角形中,求AC边上的高BD.解：三角形ABC的面积为3.而故有22解423证:由三角形面积公式得因此6.用向量方法证明正弦定理:24
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