2011广东高考数学模拟冲刺3

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1、2011广东高考数学模拟冲刺(三)一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．幂函数的图像经过点，则的值为A.B.4C.9D.162．若集合，，则“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件3.在以下关于向量的命题中，不正确的是A．若向量，向量，则B．在中，和的夹角等于角C．四边形是菱形的充要条件是，且D．点是的重心，则4．在是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D.等腰直角三角形5．已知曲线C的参数方程是(θ为参数)，曲线C不经过第二象限，则实数a

2、的取值范围是A.a≥2B.a＞3C.a≥1D.a＜06．定义在的函数满足，且在上是增函数，若成立，则实数m的取值范围是A．B．C．D．7．已知，，且，，成等比数列，则A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值8．已知双曲线C：，过点M(1，1)能作直线l交双曲线C于A、B13/13两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为A．B．C．D．9.函数具有性质A．图象关于点（，0）对称，最大值为1B．图象关于点（，0）对称，最大值为2C．图象关于点（，0）对称，最大值为2D．图象关于直线x=对称，

3、最大值为110.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是A．B．C．D．11.（理）函数的图象大致是A．B．C．D．（文）设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是A．B．C．函数在点处的切线斜率D．函数在点处的切线斜率13/1312．将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为，则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是A．B．C．D．与的值有关的数二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．(文)某工厂生产A、B、C三种不同型

4、号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______.(理)某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为，．14．直线相切于点（2，3），则b的值为:.15．（理）由曲线，，，围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为，试写出与的一个关系式:=。（文）已知x，y满足约束条件

5、那么的最小值为．16．已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且13/13中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若，则的取值集合为；（2）若，则的所有可能取值的和为．三、解答题（共6个小题，共70分）17．在中，角、、所对的边分别为、、.若，.（1）求的值；（2）若，求的面积.18．某高校2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185）得到的频率分

6、布直方图如图所示。⑴求第3、4、5组的频率；⑵为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？⑶在⑵的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？19．（文）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AD=2PA，E、F分别是PB、PC的中点.⑴证明：EF∥平面PAD；⑵求直线CE与直线PD所成角的余弦

7、值.（理）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．13/13（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．AA1BCDB1C120．（文）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙[来源:学§科§网]维生素A（单位/kg）607040维生素B（单位/kg）80[来源:学科网ZXXK]4050成本（元/kg）1194现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少

8、含有560单位维生素A和630单位维生素B.⑴若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?⑵分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？（理）某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．（I）求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；（Ⅱ）记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数