高考数学模拟冲刺卷(a)

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1、高考数学模拟冲刺卷(A)（内部资料，注意保密）(试卷总分:150分考试时间:120分钟)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知x∈(-,0),cosx=,则tan2x=（）A.B.-C.D-答案：C（提示：由cosx=,x∈(-,0),得sinx=-,∴tanx=-,∴tan2x==,选C）2.设集合M=｛x｜x2-x＜0,x∈R,N=｛x｜｜x｜＜2,x∈R，则（）A.NMB.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R答案：B（提示：M=｛x｜0＜x＜1﹜,N=

2、｛x｜-2＜x＜2﹜,∴M∩N=M,选B3.已知多项式16x4+32x3+24x2+8x+1能被5整除，则满足条件的最小自然数x的值为（）A.7B.4C.2D.1答案：C（提示：16x4+32x3+24x2+8x+1=(2x+1)4,显然x=2满足题中条件，选C）4.已知一个简单多面体的各个面都是三角形，则顶点数V与面数F满足的关系是（）A.2V-F=4B.2V+F=4C.2V+F=2D.2V-F=2答案：A（提示：由欧拉公式得V+F-E=2，又由3F=2E解得E=F代入前一式得2V-F=4,选A）5.一动圆圆心在抛物线x2=2y上，过点（0，）且恒与定直线l相切，则直线

3、l的方程（）A.x=B.x=C.y=－D.y=－答案：C（提示：抛物线x2=2y的焦点坐标为(0,),由抛物线的定义知抛物线上任意一点到焦点F(0,)的距离等于到直线y=－的距离,故选C）6.已知,,为任意非零向量，有下列命题：①｜｜=｜｜,②2=2,③·(－)=0,其中可作为=的必要不充分的条件是（）A.①②B.②③C.①②③D.①答案：C（提示：由=能推导出①、②、③成立，但｜｜=｜｜,2=2由于方向不一定同向，故不能推出=;只要与-垂直就有·(－)=0,也不一定推出=,所以①、②、③都是=的必要不充分条件，选C）7.已知a,b,c是空间三条直线，α、β是两个平面，下

4、列命题中不正确的是（）A.若a∥b,b∥α,则a∥α或aαB.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bC.若a∥b,α∥β,则a与α所成角等于b与β所成的角D.若a⊥b,a⊥c,则b∥c答案：D（提示：当a⊥b，b⊥c时，b与c可以是异面、平行或相交，选D）8.（理）一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567……则第9行中的第4个数是（）A.132B.255C.259D.260答案：C（提示：由数表知表中各行数的个数构成一个以1为首项，公比为2的等比数列，前8行数的个数共有=255个，故第9行中的第4个数是259，选C

5、）8．（文）将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第100组中的第一个数是（）A．34950B．35000C．35010D．35050答案：A（提示：由“第n组有n个数”的规则分组中，各组数的个数构成一个以1为首项，公差为1的等差数列，前99组数的个数共有=4950个，故第100组中的第1个数是34950，选A）9.两条直径把圆面分成为四部分（如右图），现用4种颜色涂这四个区域，相邻区域不同色的涂法共有（）种（）A.32B.84C.86D.88答案：B（提示：法一分三类：用四种颜色去涂有A=24；用三种颜色

6、去涂，则相对的两个区域涂同一色，于是有C×C×C×A=48；用两种颜色去涂有C×A=12;所以总共有24+48+12=84种，选B法二分两类：Ⅰ号与Ⅳ号区域涂同一色有C×C×C=36；Ⅰ号与Ⅳ号区域涂不同色有C×A×C×C=48；所以总共有84种，选B）10.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标函效z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，则a的一个可能值为（）A.–2B.2C.–6D.6答案：A（提示：要使目标函数z=2x-ay取得最值的最优解有无数个，则必须直线2x-ay-z=0与可行域边界线段AB或BC或AC重合，显然不可能与AB重合，由斜率有

7、=或-1得a=6或a=-2.当a=6时，直线2x-ay-z=0与AC重合，此时z有最小值-4；当a=-2时，直线2x-ay-z=0与BC重合，此时z有最大值12，选A）11.已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2,则点O是ΔABC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心答案：C（提示：由｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2，得2+(-)2=2+(-)2,·=·,即（-）·=0,即·=0，故⊥，同理⊥,⊥,故O是ΔABC的垂心，选C）12.（理）设A为双曲线－=1右支上