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时间：2019-07-02
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1、第一章几何空间中的向量第二节向量的积向量的数量积向量积混合积1一、向量的数量积启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.SF2定义取值范围呢？3定义：向量β在非零向量的投影其中θ为α,β之间的夹角提示：1、投影是一个向量还是标量？2、图形上怎样描绘投影（我们称为向量分解）4数量积也称为“点积”、“内积”.结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.5投影性质（1）（2）6内积的性质：证证7内积运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：81．若a=
2、θ，则对任一向量b，有a·b=0．2．若a≠θ，则对任一非零向量b,有a·b≠0．3．若a≠θ，a·b=0，则b=θ4．若a·b=0，则a,b中至少有一个为θ．5．若a≠θ，a·b=b·c，则a=c√××××例：概念判断题：9数量积注意点：（1）有没有所谓的消去率？成立吗?（2）有没有所谓的结合率？有这样的式子吗？10证几何关系代数表达11例12实例二、两向量的向量积13定义向量积也称为“叉积”、“外积”.cr的方向既垂直于ar，又垂直于br，指向符合右手系.“右手法则”14向量积的性质：证//////
3、问题：1、平行我们以前怎么判断？2、平行两个向量坐标间有什么关系？15向量积运算规律：（1）（2）分配律：（3）若为数：例反交换16几何意义及应用17定义三、向量的混合积提示：1、混合积的计算结果是标量还是向量2、顺序能不能改成先内积再外积？18（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：19“右手法则”20解例21
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