2017-2018学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷

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1、2017-2018学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大題共10个小题,毎小題3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.(3分)不等式的解集是  A.B.C.D.2.(3分)在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.4.(3分)已知分式的值为0,那么的值为  A.0B.C.1D.5.(3分)把代数式分解因式,结果正确的是  A.B.C.D.6.(3分)在平面直角坐标系中,若直线经过第一、二、三象限,则的

2、取值范围是  A.B.C.D.7.(3分)如图,将绕点按顺时针方向旋转得到,点的对应点是点,点的对应点是点,若,则的度数为  第29页(共29页)A.B.C.D.8.(3分)如图,在中,,,的角平分线与的垂直平分线交于点,连接,,则的度数为  A.B.C.D.9.(3分)已知下列命题:①若,,则;②若,则;③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④矩形的对角线相等.以上命题为真命题的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)如图,在菱形中,点,点为对角线的三等分点,过点,点与垂直的直线分别交,,,于点,,,,与交于点,与交于点,已知四边形的面积为,则菱形的面

3、积是  A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小題4分,共16分)11.(4分)正边形的一个外角的度数为,则的值为  .12.(4分)如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为  .第29页(共29页)13.(4分)如图,将矩形纸片沿直线翻折,使点恰好落在边的中点处,点在边上,若,则  .14.(4分)长、宽分别为、的矩形,它的周长为14,面积为10,则的值为  .三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.(6分)把下列各式因式分解:(1)(2)16.(6分)解不等式组,把解集在所给数轴上表示出来,并写出其整数解.17.(14分)(1)先化简,再求值:,其

4、中.(2)若关于的分式方程的解是正数,求的取值范围.18.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,与关于点成中心对称,与的顶点均在格点上.(1)在图中直接画出点的位置;(2)若以点为平面直角坐标系的原点,线段所在的直线为轴,过点垂直的直线为轴,此时点的坐标为,请你在图上建立平面直角坐标系,并回答下列的问题:第29页(共29页)将先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△,请画出△,并直接写出点的坐标.19.(10分)如图,在中,平分交于点,于点,于点,的两边分别与,相交于,两点,且.(1)求证;(2)若,,求四边形的面积.20.(10分)如图

5、1,已知是等边三角形,点,分别在边,上,且,与相交于点.(1)求证:;(2)如图2,以为边向左作等边,连接.ⅰ试判断四边形的形状,并说明理由;ⅱ若设,,求四边形与的周长比(用含的代数式表示).一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)第29页(共29页)21.(4分)已知,则代数式的值是  .22.(4分)若关于的分式方程无解,则的值为  .23.(4分)对于代数式,,定义运算“※”:※,例如:4※.若※,则  .24.(4分)如图,点是正方形边的中点,连接,过点作交的延长线于点,过点作交于点,已知,则线段的长是  .25.(4分)如图,已知等腰直角中,,于点,

6、,点是边上的动点(不与,点重合),连接,过点作交于点,连接,点在线段上,且,连接,,记图中阴影部分的面积为,的面积记为,则  ,的取值范围是  .二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(8分)成都市某超市从生产基地购进200千克水果,每千克进价为2元,运输过程中质量损失,假设不计超市其他费用(1)如果超市在进价的基础上提高作为售价,请你计算说明超市是否亏本;(2)如果该水果的利润率不得低于,那么该水果的售价至少为多少元?27.(10分)如图1,在正方形中,是边上一点,是延长线上一点,,连接,,平分交于点.第29页(共29页)(1)求证:;(2)求证:;(3)如图2

7、,若于点,且,设正方形的边长为,,求与之间的关系式.28.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线经过点,与轴的正半轴交于点,且.(1)求直线的函数表达式;(2)点在直线上,且,点是轴上的动点,直线交轴于点,设点的坐标为,,求点的坐标(用含的代数式表示);(3)在(2)的条件下,若,点是直线上的动点,在直线上方的平面内是否存在一点,使以,,,为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.第29页(共29页)2017-2018学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本

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